{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e彼特亚曾经读过一个关于括号序列的问题。他思考了很久但没有找到解决方案。今天轮到你来解决这个问题。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e给你一个字符串 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e。它代表一个正确的括号序列。一个正确的括号序列是指包含开括号 (\"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e(\u003c/span\u003e\") 和闭括号 (\"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e)\u003c/span\u003e\") 的序列,使得可以从中得到一个正确的数学表达式,插入数字和运算符在括号之间。例如,像 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e(())()\u003c/span\u003e\" 和 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e()\u003c/span\u003e\" 这样的序列是正确的括号序列,而像 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e)()\u003c/span\u003e\" 和 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e(()\u003c/span\u003e\" 这样的序列则不是。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在一个正确的括号序列中,每个括号都对应着匹配的括号(一个开括号对应着匹配的闭括号,反之亦然)。例如,在下面的图中显示的括号序列中,第三个括号对应着第六个括号,第五个括号对应着第四个括号。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/a6b8d63ccf43a76ac950f6a9f1b9407e?v\u003d1709087536\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e \u003cp\u003e你可以对括号序列中的一些括号进行着色,使得满足以下三个条件:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e 每个括号要么不着色,要么着红色,要么着蓝色。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 对于任意一对匹配的括号,其中的一个必须着色。换句话说,对于任意括号,以下情况为真:要么它自己着色,要么对应的匹配括号着色。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 没有相邻的着色括号颜色相同。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e找出对括号序列进行着色的不同方式的数量。这些方式应满足上述给定的条件。如果结果很大,以模 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1000000007\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e + 7\u003c/span\u003e) 的形式输出。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含单个字符串 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2 ≤ |\u003ci\u003es\u003c/i\u003e| ≤ 700\u003c/span\u003e),表示一个正确的括号序列。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出一个数字 — 满足上述给定条件的对括号序列进行着色的方式数,以模 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1000000007\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e + 7\u003c/span\u003e) 的形式输出。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e(())\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e12\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e(()())\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e40\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e()\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e让我们考虑第一个示例测试。示例中的括号序列可以被着色,例如如下两个图所示。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/4399a47b86d784c277acf53b136c6401?v\u003d1709087536\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/7a03d539d1d681eee4497cfa5c1ed684?v\u003d1709087536\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e \u003cp\u003e下面显示的两种着色方式是不正确的。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/6e03de2eb570c8a20504c3d70355d50c?v\u003d1709087536\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/3fa44dba87152fc9c3181c54c2c20497?v\u003d1709087536\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e"}}]}