文字列 $S$ が与えられる。$S$ のすべてのアナグラムのうち、回文になっているものの個数を求めよ。
文字列 $X$ が $Y$ のアナグラムであるとは、$X$ が $Y$ と等しいか、$X$ の文字を並び替えたら $Y$ に等しくなることをいう。例えば文字列abcdに対して、abcdやcbdaなどはアナグラムであるが、abedやcabやabcddなどはアナグラムでない。
文字列 $X$ が回文であるとは、$X$ を逆から読んだものが $X$ 自身と等しくなることをいう。例えばabcやabは回文でなく、aやabccbaなどは回文である。
入力は以下の形式に従う。
$S$
個数を1行に出力せよ。
ab
0
abのアナグラムはabとbaの二つがあるが、どちらも回文になっていない。
abba
2
abbaとbaabの二つの文字列が回文かつアナグラムになっている。