{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eAshish 有一棵树,由编号从 $$$1$$$ 到 $$$n$$$ 的 $$$n$$$ 个节点组成,以节点 $$$1$$$ 为根。树中的第 $$$i$$$ 个节点具有成本 $$$a_i$$$,并在其中写有二进制数字 $$$b_i$$$。他希望最终在第 $$$i$$$ 个节点中写入二进制数字 $$$c_i$$$。\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e为了实现这一目标,他可以执行以下操作任意次数:\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e从任意节点 $$$u$$$ 的子树中,选择任意 $$$k$$$ 个节点,并按照他的意愿重新排列这些节点中的数字,产生的成本为 $$$k \\cdot a_u$$$。在这里,他可以选择的 $$$k$$$ 的范围是,从 $$$1$$$ 到 $$$u$$$ 的子树的大小。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\n\u003cp\u003e他希望以这样的一种方式执行操作:使得最终每个节点都具有与其目标对应的数字。\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e请帮助他找到需要花费的最小总成本,以便在所有操作之后,每个节点 $$$u$$$ 都写有数字 $$$c_u$$$,或确定这是不可能的。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含一个整数 $$$n$$$,表示树中的节点数。\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e接下来的 $$$n$$$ 行,每行包含三个整数 $$$a_i,b_i,c_i$$$ $$$(1 \\leq a_i \\leq 10^9, ~0 \\leq b_i, c_i \\leq 1)$$$,表示第 $$$i$$$ 个节点的成本、初始数字、目标数字。\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e接下来的 $$$n - 1$$$ 行,每行包含两个整数 $$$u,v$$$ $$$(1 \\leq u,v \\leq n,~ u \\ne v)$$$,表示树中节点 $$$u$$$ 和 $$$v$$$ 之间有一条边。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e打印使每个节点均达到其目标数字所需的最小总成本,如果不可能则打印 $$$-1$$$。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n1 0 1\n20 1 0\n300 0 1\n4000 0 0\n50000 1 0\n1 2\n2 3\n2 4\n1 5\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n10000 0 1\n2000 1 0\n300 0 1\n40 0 0\n1 1 0\n1 2\n2 3\n2 4\n1 5\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e24000\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\n109 0 1\n205 0 1\n1 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e-1\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e示例 $$$1$$$ 和 $$$2$$$ 对应的树如下:\u003c/p\u003e\n\u003ccenter\u003e\u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"https://i.postimg.cc/8z679cRs/Tree-Shuffling.png\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\" width\u003d250px\u003e\u003c/center\u003e\n\n\u003cp\u003e在示例 $$$1$$$ 中,我们可以选择节点 $$$1$$$ 和 $$$k \u003d 4$$$,成本为 $$$4 \\cdot 1$$$ \u003d $$$4$$$,选择节点 $$${1, 2, 3, 5}$$$,重新排列它们的数字,从而使每个节点都得到所需的数字。\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e在示例 $$$2$$$ 中,我们可以选择节点 $$$1$$$ 和 $$$k \u003d 2$$$,成本为 $$$10000 \\cdot 2$$$,选择节点 $$${1, 5}$$$ 并交换它们的数字;类似地,选择节点 $$$2$$$ 和 $$$k \u003d 2$$$,成本为 $$$2000 \\cdot 2$$$,选择节点 $$${2, 3}$$$ 并交换它们的数字,从而使每个节点都得到所需的数字。\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e在示例 $$$3$$$ 中,不可能获得所需的数字,因为初始时没有具有数字 $$$1$$$ 的节点。\u003c/p\u003e"}}]}