{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e— 这不是玩耍,而是作为正义的盟友的责任,哥哥!\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e— 不是盟友,而是正义本身,姐姐!\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e手牵手,以比我们的思维更快的速度去到每一个地方!这一次,火之姐妹\u0026nbsp;— Karen 和 Tsukihi\u0026nbsp;— 正在前往他们从未到达过的地方\u0026nbsp;— 环绕水的岛屿!\u003c/p\u003e\u003cp\u003e有三个群岛,方便地被涂成了红色、蓝色和紫色。这些群岛分别由 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e、\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003eb\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 和 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ec\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个不同的岛屿组成。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e一些(可能全部或没有)岛屿之间已经建立了桥梁。桥梁双向连接两个不同的岛屿,长度为 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1\u003c/span\u003e。对于同一颜色的任意两个岛屿,要么它们不能通过桥梁相互到达,要么它们之间的最短距离至少为 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e3\u003c/span\u003e\u003c/span\u003e,显然是为了防止奇异现象在群岛内快速传播。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e火之姐妹已经准备好面对未知,但他们也想测试你的勇气。你在这里要计算在约束条件下建造所有桥梁的不同方式的数量,并给出模 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e998 244 353\u003c/span\u003e 的答案。如果一种方式中存在一对岛屿,其中一种方式有一座桥梁,而另一种方式没有,那么这两种方式被认为是不同的。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入的第一行包含三个以空格分隔的整数 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e、\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003eb\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 和 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ec\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e, \u003ci\u003eb\u003c/i\u003e, \u003ci\u003ec\u003c/i\u003e ≤ 5 000\u003c/span\u003e)\u0026nbsp;— 分别表示红色、蓝色和紫色群岛中的岛屿数量。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出一行,包含一个整数\u0026nbsp;— 建造桥梁的不同方式的数量,模 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e998 244 353\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1 1 1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e8\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1 2 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e63\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n 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\u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在第一个示例中,可能建造的桥梁数量为 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e3\u003c/span\u003e,没有任何桥梁设置违反了限制条件。因此答案是 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e3\u003c/sup\u003e \u003d 8\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在第二个示例中,下图中的上面两个结构是有效的实例,而下面两个由于蓝色和紫色群岛的原因是无效的。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/5c0f5c98de8d0341a4b3a8c2f13493f4?v\u003d1712437398\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e"}}]}