{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e有一种简单的方法可以从一个旧任务中获取一个新任务,称为“反转问题”:我们提供原始任务的输出,并要求生成一个输入,使得解决原始问题的解将产生我们提供的输出。Topcoder Open 2014 Round 2C 的困难任务 InverseRMQ 就是一个很好的例子。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e现在让我们用这种方式创建一个任务。我们将使用这个任务:给定一棵树,请计算其节点之间的任意一对之间的距离。是的,这很容易,但是反向版本稍微难一些:给定一个距离矩阵\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e × \u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e。确定它是否是加权树的距离矩阵(所有权重必须是正整数)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含一个整数\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ 2000\u003c/span\u003e)—表示该图中的节点数。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e然后下面的\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e行每行包含\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e个整数\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ed\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e, \u003ci\u003ej\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e0 ≤ \u003ci\u003ed\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e, \u003ci\u003ej\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e ≤ 10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e\u003c/span\u003e)—表示节点\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e和节点\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ej\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e之间的距离。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e如果存在这样一棵树,则输出“\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eYES\u003c/span\u003e”,否则输出“\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eNO\u003c/span\u003e”。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n0 2 7\n2 0 9\n7 9 0\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003eYES\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n1 2 7\n2 0 9\n7 9 0\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n 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1\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e应该为0,但它是1。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在第三个示例中,这是不可能的,因为\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ed\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1, 2\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e应该等于\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ed\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2, 1\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e"}}]}