{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003e给定一个函数 $f(x) \u003d \\frac{b}{c + e^{ax+d}}$,其中 $a \\not \\equiv 0 \\pmod{998244353}$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e将 $x_0$ 表示为方程的最小实数解:$ax+d\u003d0$,并且请注意解始终存在。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e输出 $f(x)$ 在 $x\u003dx_0$ 处的泰勒级数中 $(x-x_0)^n$ 项的系数。答案可能非常大,因此您只需要输出模 $998244353$ 的答案。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e请注意,对于给定的 $n$,您的任务是回答共享相同参数 $n$ 的 $q$ 个查询。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e请注意,不能保证答案可以表示为有理分数 $\\frac{p}{q}$,其中 $gcd(p,q)\u003d1$,或者 $q$ 在模 $998244353$ 下没有乘法逆元素。如果可以,以 $pq^{-1}$ 模 $998244353$ 的形式打印,该值不为负。否则只需打印 $-1$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e如果您对数学中的 $gcd$ 了解较少,请参考 \u003cb\u003ehttps://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor\u003c/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e如果您对数学中的 $Taylor\\_series$ 了解较少,请参考 \u003cb\u003ehttps://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series\u003c/b\u003e\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"有多个测试用例。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e每个案例以包含两个整数 $n$ 和 $q$ 的行开头,两者用空格分隔。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e每个测试用例中的下一个 $q$ 行将包含每行四个整数 $a$,$b$,$c$,$d$,以 $3$ 分隔。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e保证 $\\forall t \\in \\{a,b,c,d\\},|t| \\le 10^9$ 和 $n,q \\in [0,5 \\times 10^4]$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e保证所有测试用例中 $n$ 的总和和 $q$ 的总和都不大于 $3 \\times 10^5$。"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"对于每个测试用例中的每个查询,请输出仅包含一个整数的行,表示答案(如果存在),否则为 $-1$。"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0 1\r\n1 1 1 1\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e499122177\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}