{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e为了她出色的表现,钢琴家 Chevonne 被授予了一条珍珠项链。这条项链由 $$$n$$$ 颗珍珠组成,形成一个环,并按顺时针方向编号为 $$$1, 2, \\cdots, n$$$。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e为了防止珍珠被灰尘覆盖,她想要取下珍珠擦拭。然而,由于它们的独特性,取下珍珠的方式变得复杂。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e具体来说,项链上的每颗珍珠都有一个连续值 $$$c_i ~ (c_i \\geq 0)$$$。每一轮,Chevonne 可以选择一颗珍珠 $$$i$$$,带有 $$$c_i \\geq 1$$$,并移动这颗珍珠的 $$$i$$$ 和 $$$c_i - 1$$$ 顺时针连续的珍珠(总共 $$$c_i$$$ 颗珍珠)。注意!如果剩下的珍珠数目 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e小于\u003c/span\u003e $$$c_i$$$,她将无法选择珍珠 $$$i$$$。之后,剩下的珍珠将形成一个新的环。\u003c/p\u003e\u003cp\u003eChevonne 将重复这个过程,直到她无法移除任何珍珠,或者所有的珍珠都被移除。她想知道她能够移除的最大珍珠数以及这样的解决方案数。 \u003c/p\u003e\u003cp\u003e在这里,我们使用一个集合来描述一个解决方案。集合包含数字 $$$i$$$,如果 Chevonne 在某一步选择了珍珠 $$$i$$$。两个解决方案是不同的,当且仅当集合不同。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入的第一行包含一个正整数 $$$n~(1 \\leq n \\leq 2000)$$$。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来的一行包含 $$$n$$$ 个非负整数,用空格分隔。第 $$$i$$$ 个数字代表 $$$c_i~(0 \\leq c_i \\leq 2000)$$$。珍珠从 $$$1$$$ 编号到 $$$n$$$。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e请输出两个整数,用一个空格分隔。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e第一个整数是 Chevonne 可以移除的最大珍珠数,第二个整数是这样的解决方案数。由于解决方案数可能非常大,请对 $$$998244353$$$ 取模后输出。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\n0 1 1 3 3 1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在这个示例中,Chevonne 可以移除所有的珍珠,共有 $$$3$$$ 种可能的解决方案,如下所示:\u003c/p\u003e\u003col\u003e \u003cli\u003e 按顺序移除第 $$$2, 3, 6, 4$$$ 颗珍珠。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 按顺序移除第 $$$2, 3, 6, 5$$$ 颗珍珠。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 按顺序移除第 $$$5, 4$$$ 颗珍珠。 \u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e"}}]}