{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在诺拉就读的帕夫洛波利斯大学里,决定举办“帕夫洛波利斯大学小姐”选美大赛。让我们更详细地描述选出大学里最美丽女孩的过程。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e比赛分为几个阶段。假设一开始有 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个女孩参加比赛。所有参与者被平均分成相等的小组,每组有 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个参与者。此外,数字 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 是任意选择的,即在每个阶段数字 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 可能不同。在每个小组内,评委会以“两两比较”的方式比较女孩的美丽。这样,如果一个小组有 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个女孩,那么将进行 \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/dcc0673505d8bf3ea063a49497e993f9?v\u003d1711218826\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e 次比较。然后,从每个小组中选出最美丽的参与者。被选中的女孩进入下一个阶段的比赛。因此,如果 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个女孩被分成小组,每组 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ex\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个参与者,那么将有 \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/06df5b49e9fcc59b7bf0ce340328ce68?v\u003d1711218826\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e 个参与者进入下一个阶段。比赛一直持续到最后只剩下一个女孩,她将成为“帕夫洛波利斯大学小姐”。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e但对于评委来说,这个比赛是一项非常繁琐的任务。他们希望在每个阶段将女孩分成小组,以便女孩之间的两两比较总数尽可能少。让 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003en\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e 是应该进行的最少总比较次数,如果我们允许 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个女孩参加第一阶段。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e比赛的组织者疯了。他们给了诺拉三个整数 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003et\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e、\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003el\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 和 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003er\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e,并要求这个可怜的女孩计算以下表达式的值:\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003et\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e0\u003c/sup\u003e·\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003el\u003c/i\u003e) + \u003ci\u003et\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e1\u003c/sup\u003e·\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003el\u003c/i\u003e + 1) + ... + \u003ci\u003et\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e\u003ci\u003er\u003c/i\u003e - \u003ci\u003el\u003c/i\u003e\u003c/sup\u003e·\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(\u003ci\u003er\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e。然而,由于这个表达式的值可能很大,组织者要求她对 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e + 7\u003c/span\u003e 取模。如果诺拉能计算出这个表达式的值,组织者承诺在选美比赛期间帮助她。但这个可怜的女孩数学不好,所以她求助于莱哈,而莱哈求助于你。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含三个整数 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003et\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e、\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003el\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 和 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003er\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003et\u003c/i\u003e \u0026lt; 10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e + 7, 2 ≤ \u003ci\u003el\u003c/i\u003e ≤ \u003ci\u003er\u003c/i\u003e ≤ 5·10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e6\u003c/sup\u003e\u003c/span\u003e)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在第一行打印一个整数 — 取模后的表达式值 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e9\u003c/sup\u003e + 7\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2 2 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e19\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e考虑示例。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e需要找出 \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/cee1066e3e39fd493c8d19fe10c97937?v\u003d1711218826\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e 的值。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(2) \u003d 1\u003c/span\u003e。从两个女孩中,你只能组成一个有两个人的小组,其中将进行一次比较。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(3) \u003d 3\u003c/span\u003e。从三个女孩中,你只能组成一个有三个人的小组,其中将进行三次比较。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ef\u003c/i\u003e(4) \u003d 3\u003c/span\u003e。从四个女孩中,你可以组成两个有两个女孩的小组。然后在第一阶段将有两次比较,每个小组一次。在第二阶段将有两个女孩,之间将进行一次比较。总共 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2 + 1 \u003d 3\u003c/span\u003e 次比较。你也可以在第一阶段将所有女孩留在同一个小组。那么将进行 \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/de320d496c26d58a46d0bdd725d361a4?v\u003d1711218826\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e 次比较。显然,最好的方式是在第一种方式下将女孩分组。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e然后表达式的值为 \u003cimg align\u003d\"middle\" class\u003d\"tex-formula\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/e4fc90f25f61db6c9d92df03db9a4e5f?v\u003d1711218826\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e。\u003c/p\u003e"}}]}