{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e吉尔东正在登山,路过成千上万棵树。受到启发,他突然想到了一个有趣的树形数据结构的想法:\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e如果我们在树中添加另一条边会怎样?\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e然后他发现这样的类似树的图被称为\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e1-树\u003c/span\u003e。由于吉尔东厌倦了解决太多树问题,他想知道树中的类似技术是否也可以用于1-树。他不想自己解决,而是要通过提供1-树上的查询来测试你。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e首先,他会给你一个树(不是1-树),有 $$$n$$$ 个顶点,然后他会问你 $$$q$$$ 个查询。每个查询包含 $$$5$$$ 个整数:$$$x$$$、$$$y$$$、$$$a$$$、$$$b$$$ 和 $$$k$$$。这意味着你被要求确定是否存在一条从顶点 $$$a$$$ 到 $$$b$$$ 的路径,添加了顶点 $$$x$$$ 和 $$$y$$$ 之间的双向边后,该路径恰好包含 $$$k$$$ 条边。\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e一条路径可以包含相同的顶点和相同的边多次\u003c/span\u003e。所有查询是相互独立的;即一个查询中添加的边在下一个查询中被移除。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含一个整数 $$$n$$$($$$3 \\le n \\le 10^5$$$),表示树的顶点数。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来的 $$$n-1$$$ 行包含两个整数 $$$u$$$ 和 $$$v$$$($$$1 \\le u,v \\le n$$$,$$$u \\ne v$$$),表示顶点 $$$u$$$ 和 $$$v$$$ 之间有一条边。所有边都是双向且不同的。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来一行包含一个整数 $$$q$$$($$$1 \\le q \\le 10^5$$$),表示吉尔东想要询问的查询数。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来的 $$$q$$$ 行包含五个整数 $$$x$$$、$$$y$$$、$$$a$$$、$$$b$$$ 和 $$$k$$$($$$1 \\le x,y,a,b \\le n$$$、$$$x \\ne y$$$、$$$1 \\le k \\le 10^9$$$),即描述中解释的整数。保证原始树中不存在 $$$x$$$ 和 $$$y$$$ 之间的边。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e对于每个查询,如果存在一条从顶点 $$$a$$$ 到 $$$b$$$ 的路径,添加了顶点 $$$x$$$ 和 $$$y$$$ 之间的边后,恰好包含 $$$k$$$ 条边,则打印“\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eYES\u003c/span\u003e”。否则,打印“\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eNO\u003c/span\u003e”。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e你可以以任何大小写形式打印每个字母。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n5\n1 3 1 2 2\n1 4 1 3 2\n1 4 1 3 3\n4 2 3 3 9\n5 2 3 3 9\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003eYES\nYES\nNO\nYES\nNO\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e下面的图片描述了树(圆圈和实线)以及每个查询的添加边(虚线)。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/5cd24073aa13c31121848cccdf53342a?v\u003d1711050257\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003e对于带有“\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eYES\u003c/span\u003e”答案的查询,可能的路径包括:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e $$$1$$$-st query: $$$1$$$ – $$$3$$$ – $$$2$$$ \u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$2$$$-nd query: $$$1$$$ – $$$2$$$ – $$$3$$$ \u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$4$$$-th query: $$$3$$$ – $$$4$$$ – $$$2$$$ – $$$3$$$ – $$$4$$$ – $$$2$$$ – $$$3$$$ – $$$4$$$ – $$$2$$$ – $$$3$$$ \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e"}}]}