{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e树是一个无环的无向连通图。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e让我们考虑一个有根无向树,有 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个顶点,编号为 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1\u003c/span\u003e 到 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e。有许多表示这样一棵树的方法。一种方法是创建一个包含 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个整数 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e, \u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e, ..., \u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e 的数组,其中 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e 表示顶点 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 的父节点(为了方便起见,根节点被认为是自己的父节点)。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/09fef7843ae6201ecbb01cd2689cb2fe?v\u003d1711028755\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-size-small\"\u003e对于这棵有根树,数组 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 是 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e[2, 3, 3, 2]\u003c/span\u003e。\u003c/span\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003e给定一个序列 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e, \u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e, ..., \u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e,可以恢复一棵树:\u003c/p\u003e\u003col\u003e \u003cli\u003e 必须恰好有一个索引 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003er\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 满足 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003er\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e \u003d \u003ci\u003er\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e。顶点 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003er\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 是树的根。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 对于所有其他 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e - 1\u003c/span\u003e 个顶点 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e,存在一条边连接顶点 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 和顶点 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e。 \u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp\u003e如果描述的过程生成了一棵(任意的)有根树,则序列 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e, \u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e, ..., \u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e 被称为有效。例如,对于 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e \u003d 3\u003c/span\u003e 个序列 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e(1,2,2)\u003c/span\u003e,\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e(2,3,1)\u003c/span\u003e 和 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e(2,1,3)\u003c/span\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e不\u003c/span\u003e 是有效的。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e给定一个序列 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e, \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e, ..., \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e,不一定有效。你的任务是改变最少数量的元素,以获得一个有效的序列。打印出最小的变化数以及在进行这些变化后得到的任何一个有效序列的示例。如果有许多在最小变化数内可达到的有效序列,打印其中任何一个。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入的第一行包含一个整数 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ 200 000\u003c/span\u003e) —— 树中顶点的数量。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e第二行包含 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e 个整数 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e, \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e, ..., \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e1 ≤ \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003ei\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在第一行打印出改变元素的最小数量,以获得一个有效的序列。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在第二行,打印出从 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e(\u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e, \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e, ..., \u003ci\u003ea\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/sub\u003e)\u003c/span\u003e 中可能获得的任何有效序列。如果有许多这样的序列,将接受其中任何一个。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n2 3 3 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n2 3 4 4 \n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n3 2 2 5 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0\n3 2 2 5 3 \n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e8\n2 3 5 4 1 6 6 7\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\n2 3 7 8 1 6 6 7\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在第一个示例中,只需要改变一个元素。在提供的输出中,一个序列表示了一个以顶点 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e4\u003c/span\u003e 为根的树(因为 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ep\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e4\u003c/sub\u003e \u003d 4\u003c/span\u003e),你可以在下面的左图中看到。另一个正确的解决方案是一个序列 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e2 3 3 2\u003c/span\u003e,表示以顶点 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e3\u003c/span\u003e 为根的树(下面的右图)。在这两个图中,根节点都被标记为红色。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/71dae0cfc4d576a32dddf0bfd1f5946e?v\u003d1711028755\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003e在第二个示例中,给定的序列已经是有效的。\u003c/p\u003e"}}]}