{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e托木斯的寒冷冬夜非常无聊 — 没有人愿意在这个时候在街上。托木斯的居民们在温暖的公寓里消磨时间,想出了许多不同的游戏。其中一种游戏是“彩色探戈”。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e这个游戏需要三种颜色的木块:红色、绿色和蓝色。从这些木块堆叠成一座高\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e的塔。每一层由三个木块组成。每一层的木块可以是任意颜色,但它们总是靠近并平行放置。塔的一个示例如图所示。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/a7d2766d1632f4dfa4b333758d213ef9?v\u003d1715769953\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003e游戏由一个人玩。每分钟,玩家投掷一个特殊的六面骰子。骰子的两面是绿色,两面是蓝色,一面是红色,一面是黑色。骰子每面出现的概率相同。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e如果骰子显示红色、绿色或蓝色,则玩家必须在这一分钟内取出塔中任何一种颜色的木块,以防止塔倒塌。如果这不可能,玩家就要等到分钟结束,而不触摸塔。如果骰子显示黑色,则玩家也必须等到分钟结束,而不触摸塔。\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e不允许从塔的顶层取出木块(无论它是否完成)\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e一旦玩家取出一个木块,他必须将其放在塔的顶部,以形成一个新层或完成由先前放置的木块组成的上一层。新建的层应具有与初始层相同的所有属性。\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e如果上一层没有完成,禁止开始新的层\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e为了防止塔倒塌,在除顶部外的每一层中,至少应有一个木块。此外,如果在这些层中的某一层只剩下一个木块,且该木块不是中间木块,则塔会倒塌。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e游戏在塔中没有可以取出的木块以防止塔倒塌的时刻结束。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e这是托木斯市居民发明的一个精彩游戏。我想知道如果玩家表现得最佳,游戏可以持续多少分钟?如果玩家表现得最佳,那么在任何时刻,他都会尽量选择取出的木块,以最小化游戏持续时间的期望数量。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e你的任务是编写一个程序,确定所需分钟数的期望值。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入的第一行包含唯一整数\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e(\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ 6\u003c/span\u003e) — 塔中的层数。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e然后是\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e行,描述从底部到顶部的塔的层(第一行是塔的顶部)。每一层由三个字符描述,前两个字符设置层的边界块,第三个字符是中间块。描述块的字符具有以下值之一 \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eR\u003c/span\u003e\u0027(红色块)、\u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eG\u003c/span\u003e\u0027(绿色块)和 \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eB\u003c/span\u003e\u0027(蓝色块)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在输出的唯一一行中打印所求的数学期望值。如果相对或绝对误差不超过\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e - 6\u003c/sup\u003e\u003c/span\u003e,则答案将被视为正确。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\nRGB\nGRG\nBBB\nGGR\nBRG\nBRB\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e17.119213696601992\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}