{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eХолодные зимние вечера в Томске очень скучные - никто не хочет находиться на улице в такое время. Жители Томска проводят время, сидя в теплых квартирах, придумывая множество различных игр. Одной из таких игр является \"Цветной Дженга\".\u003c/p\u003e\u003cp\u003eДля этой игры требуются деревянные блоки трех цветов: красного, зеленого и синего. Из них строится башня из \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e уровней. Каждый уровень состоит из трех деревянных блоков. Блоки на каждом уровне могут быть произвольного цвета, но они всегда располагаются близко и параллельно друг другу. Пример такой башни показан на рисунке.\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/a7d2766d1632f4dfa4b333758d213ef9?v\u003d1715769953\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003eИгра играется ровно одним человеком. Каждую минуту игрок бросает специальную кость, у которой шесть граней. Две грани кости зеленые, две синие, одна красная и одна черная. Кость показывает каждую грань с равной вероятностью.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eЕсли кость показывает красный, зеленый или синий цвет, игрок должен взять любой блок этого цвета из башни в эту минуту, чтобы башня не упала. Если это невозможно, игрок ждет до конца минуты, не касаясь башни. Он также должен ждать до конца минуты, не касаясь башни, если кость показывает черную сторону. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eЗапрещается брать блоки с верхнего уровня башни (будь то завершенный или нет)\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eКак только игрок вытащил блок, он должен положить его на вершину башни так, чтобы образовать новый уровень или завершить верхний уровень, состоящий из ранее установленных блоков. Новые построенные уровни должны иметь все те же свойства, что и исходные уровни. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eЕсли верхний уровень не завершен, запрещается начинать новый уровень\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eЧтобы башня не упала, в каждом из уровней, кроме верхнего, должен быть хотя бы один блок. Более того, если на некоторых из этих уровней остается ровно один блок, и этот блок не является средним блоком, башня падает.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eИгра заканчивается в тот момент, когда в башне не остается блока, который можно вытащить, чтобы башня не упала.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eВот замечательная игра, придуманная жителями города Томска. Интересно, на сколько минут может продолжаться игра, если игрок действует оптимально? Если игрок действует оптимально, то в любой момент он старается выбрать блок, который он вытаскивает, чтобы минимизировать ожидаемое количество минут игры.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eВаша задача - написать программу, которая определяет ожидаемое количество минут.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eПервая строка ввода содержит единственное целое число \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ 6\u003c/span\u003e) - количество уровней в башне.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eЗатем следуют \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e строк, описывающих уровни башни снизу вверх (первая строка - верх башни). Каждый уровень описывается тремя символами, первый и третий из которых задают граничные блоки уровня, а второй - средний блок. Символ, описывающий блок, может иметь одно из следующих значений \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eR\u003c/span\u003e\u0027 (красный блок), \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eG\u003c/span\u003e\u0027 (зеленый блок) и \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eB\u003c/span\u003e\u0027 (синий блок).\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eВ единственной строке вывода напечатайте искомое математическое ожидание. Ответ будет считаться правильным, если его относительная или абсолютная ошибка не превышает \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e - 6\u003c/sup\u003e\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Examples","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\nRGB\nGRG\nBBB\nGGR\nBRG\nBRB\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e17.119213696601992\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}