{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eAs noites frias de inverno em Tomsk são muito entediantes - ninguém quer estar nas ruas a essa hora. Os moradores de Tomsk passam o tempo sentados em apartamentos quentes, inventando muitos jogos diferentes. Um desses jogos é o \u0027Jenga Colorido\u0027.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eEste jogo requer blocos de madeira de três cores: vermelho, verde e azul. Uma torre de \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e níveis é feita a partir deles. Cada nível consiste em três blocos de madeira. Os blocos em cada nível podem ser de cores arbitrárias, mas sempre estão localizados próximos e paralelos entre si. Um exemplo de tal torre é mostrado na figura.\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/a7d2766d1632f4dfa4b333758d213ef9?v\u003d1715769953\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003eO jogo é jogado por exatamente uma pessoa. A cada minuto, o jogador lança um dado especial que tem seis lados. Dois lados do dado são verdes, dois são azuis, um é vermelho e um é preto. O dado mostra cada lado equiprovavelmente.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eSe o dado mostrar vermelho, verde ou azul, o jogador deve retirar qualquer bloco dessa cor da torre neste minuto para que a torre não caia. Se isso não for possível, o jogador espera até o final do minuto, sem tocar na torre. Ele também deve esperar até o final do minuto sem tocar na torre se o dado mostrar o lado preto. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eNão é permitido pegar blocos do nível superior da torre (seja ele completo ou não)\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eUma vez que um jogador retirou um bloco, ele deve colocá-lo no topo da torre de forma a formar um novo nível ou terminar o nível superior consistindo de blocos previamente colocados. Os níveis recém-construídos devem ter todas as mesmas propriedades que os níveis iniciais. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eSe o nível superior não estiver completo, é proibido iniciar o novo nível\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\u003cp\u003ePara que a torre não caia, em cada um dos níveis, exceto o topo, deve haver pelo menos um bloco. Além disso, se em alguns desses níveis houver exatamente um bloco restante e este bloco não for o bloco do meio, a torre cai.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eO jogo termina no momento em que não há bloco na torre que você possa retirar para que a torre não caia.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eAqui está um jogo maravilhoso inventado pelos moradores da cidade de Tomsk. Fico imaginando por quantos minutos o jogo pode durar se o jogador agir de forma otimamente bem? Se um jogador agir de forma otimamente bem, então a qualquer momento ele tenta escolher o bloco que ele retira para minimizar o número esperado de minutos do jogo.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eSua tarefa é escrever um programa que determine o número esperado do valor desejado de minutos.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Entrada","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eA primeira linha da entrada contém o único inteiro \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ 6\u003c/span\u003e) - o número de níveis na torre.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eEntão seguem \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003elinhas, descrevendo os níveis da torre de baixo para cima (a primeira linha é o topo da torre). Cada nível é descrito por três caracteres, o primeiro e o terceiro definem os blocos de borda do nível e o segundo é o bloco do meio. O caractere que descreve o bloco tem um dos seguintes valores \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eR\u003c/span\u003e\u0027 (um bloco vermelho), \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eG\u003c/span\u003e\u0027 (um bloco verde) e \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eB\u003c/span\u003e\u0027 (um bloco azul).\u003c/p\u003e"}},{"title":"Saída","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eNa única linha da saída, imprima o valor esperado procurado. A resposta será considerada correta se o erro relativo ou absoluto não exceder \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e - 6\u003c/sup\u003e\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Exemplos","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\nRGB\nGRG\nBBB\nGGR\nBRG\nBRB\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e17.119213696601992\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}