{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eLas noches frías de invierno en Tomsk son muy aburridas, nadie quiere estar en las calles a esa hora. Los residentes de Tomsk pasan el tiempo sentados en apartamentos cálidos, inventando muchos juegos diferentes. Uno de esos juegos es \u0027Jenga de colores\u0027.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eEste juego requiere bloques de madera de tres colores: rojo, verde y azul. Se hace una torre de \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e niveles con ellos. Cada nivel consta de tres bloques de madera. Los bloques en cada nivel pueden ser de colores arbitrarios, pero siempre están ubicados cerca y paralelos entre sí. Un ejemplo de tal torre se muestra en la figura.\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/a7d2766d1632f4dfa4b333758d213ef9?v\u003d1715769953\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003eEl juego es jugado por exactamente una persona. Cada minuto, el jugador lanza un dado especial que tiene seis lados. Dos lados del dado son verdes, dos son azules, uno es rojo y uno es negro. El dado muestra cada lado equiprobablemente.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eSi el dado muestra rojo, verde o azul, el jugador debe sacar cualquier bloque de ese color de la torre en ese minuto para que la torre no se caiga. Si esto no es posible, el jugador espera hasta el final del minuto, sin tocar la torre. También tiene que esperar hasta el final del minuto sin tocar la torre si el dado muestra el lado negro. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eNo se permite sacar bloques del nivel superior de la torre (ya sea completado o no)\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eUna vez que un jugador saca un bloque, debe ponerlo en la parte superior de la torre para formar un nuevo nivel o terminar el nivel superior que consiste en bloques colocados previamente. Los niveles recién construidos deben tener todas las mismas propiedades que los niveles iniciales. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eSi el nivel superior no está completado, está prohibido comenzar el nuevo nivel\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\u003cp\u003ePara que la torre no se caiga, en cada uno de los niveles excepto en el superior, debe haber al menos un bloque. Además, si en alguno de estos niveles queda exactamente un bloque y este bloque no es el bloque del medio, la torre se cae.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eEl juego termina en el momento en que no hay ningún bloque en la torre que se pueda sacar para que la torre no se caiga.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eAquí hay un maravilloso juego inventado por los residentes de la ciudad de Tomsk. Me pregunto por cuántos minutos puede durar el juego si el jugador actúa de manera óptima. Si un jugador actúa de manera óptima, entonces en cualquier momento intenta elegir el bloque que saca para minimizar la duración esperada del juego.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eTu tarea es escribir un programa que determine el valor esperado del número deseado de minutos.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Entrada","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eLa primera línea de la entrada contiene el único entero \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e (\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ 6\u003c/span\u003e) — el número de niveles en la torre.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eLuego siguen \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e líneas, describiendo los niveles de la torre de abajo hacia arriba (la primera línea es la parte superior de la torre). Cada nivel está descrito por tres caracteres, el primero y el tercero establecen los bloques de borde del nivel y el segundo es el bloque central. El carácter que describe el bloque tiene uno de los siguientes valores \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eR\u003c/span\u003e\u0027 (un bloque rojo), \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eG\u003c/span\u003e\u0027 (un bloque verde) y \u0027\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eB\u003c/span\u003e\u0027 (un bloque azul).\u003c/p\u003e"}},{"title":"Salida","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eEn la única línea de la salida imprime el valor esperado de la cantidad deseada de minutos. La respuesta se considerará correcta si su error relativo o absoluto no excede \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e - 6\u003c/sup\u003e\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Ejemplos","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\nRGB\nGRG\nBBB\nGGR\nBRG\nBRB\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e17.119213696601992\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}