{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003e众所周知,ZYB是如神一般的存在,所以他拥有大量的头衔,比如$\\texttt{jsking}$、$\\texttt{bijingzyb}$和$\\texttt{nbazyb}$。ZYB非常喜欢他的头衔。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eZYB的每个头衔都是一个由小写字母$\\texttt{\u0027a\u0027-\u0027z\u0027}$组成的字符串,关联着一个幸福值$h_i$,表示ZYB有多喜欢这个头衔。如果你说出某个头衔的任意子串,带着幸福值$x$,ZYB就会得到$x$点幸福值。此外,一个字符串可能出现在多个头衔中。在这种情况下,ZYB得到的幸福值会相乘。如果你说的字符串不是任何头衔的子串,他就不会得到任何幸福值。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ccenter\u003e\u003cimg style\u003d\"max-width:100%;\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/3dfff36e75d609031aa9f04bebc491e7?v\u003d1714331971\"\u003e\u003c/center\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e举个例子,假设ZYB有两个头衔:$\\texttt{zybnb}$(幸福值为3)和$\\texttt{ybyb}$(幸福值为5)。如果你说$\\texttt{y}$、$\\texttt{b}$或$\\texttt{yb}$,ZYB将得到15点幸福值;如果你说$\\texttt{z}$、$\\texttt{zy}$或$\\texttt{zyb}$,ZYB只会得到3点幸福值;如果你说$\\texttt{ybz}$或$\\texttt{ybac}$,他将得到0点幸福值。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e一天,你发现ZYB很难过。作为ZYB的忠实粉丝,你想对他说一句话来鼓励他。然而,ZYB非常忙碌,所以你只能说出不超过$m$个字母。由于你已经很久没有见到ZYB了,你非常激动以至于忘记了想要说的话,所以你决定选择说一个不超过$m$且只包含$\\texttt{\u0027a\u0027-\u0027z\u0027}$的非空字符串,且每个字母的概率相等。你想知道对于不同的$m$,你将给ZYB带来多少幸福值的期望。\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"第一行包含一个整数$n$ $(1 \\leq n \\leq 10^4)$,表示ZYB拥有的头衔数量。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e接下来的$n$行中,第$i$行包含一个非空字符串$t_i$,该字符串只包含小写字母$\\texttt{\u0027a\u0027-\u0027z\u0027}$,表示第$i$个头衔。所有头衔的长度之和不超过$3 \\times 10^5$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e然后是一行,包含$n$个整数$h_i$ $(1\\leq h_i \\leq 10^6)$,表示第$i$个头衔的幸福值。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e接下来是一行,包含一个整数$Q$ $(1 \\leq Q \\leq 3 \\times 10^5)$,表示查询的次数。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e接下来的$Q$行中,每行包含一个整数$m$ $(1 \\leq m \\leq 10^6)$,表示你可以对ZYB说出不超过$m$个字母。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e输入数据仅包含一个测试用例。"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"对于每个查询,输出一个整数,表示答案。可以证明答案可以唯一地写成$p/q$的形式,其中$p$和$q$是非负整数,满足$\\gcd(p, q) \u003d \\gcd(q, 10^9 + 7) \u003d 1$,你应该输出$p \\cdot q^{-1} \\bmod (10^9 + 7)$,其中$q^{-1}$表示$q$在模$10^9 + 7$下的乘法逆元。"}},{"title":"样例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\r\nzybnb\r\nybyb\r\n3 5\r\n4\r\n1\r\n2\r\n3\r\n4\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e769230776\r\n425925929\r\n891125950\r\n633120399\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"提示","value":{"format":"HTML","content":"\u003cbr\u003e对于第一个查询,如果你说出\"z\"或\"n\",你可以给他带来3点幸福值;如果你说出\"y\"或\"b\",你可以给他带来15点幸福值;所有其他长度为1的字符串都不会给ZYB带来幸福值。因此,期望值为(2×3+2×15)/26 \u003d 18/13,答案为18×13^(-1) mod (10^9+7) \u003d 769230776。\u003cbr\u003e"}}]}