{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003e暗部魔法少女Akemi Homura。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eHomura想帮助她的朋友Madoka拯救世界。但由于Boss孵化器的阴谋,她被困在一个名为LOOPS的迷宫中。\u003cbr\u003e\u003ccenter\u003e\u003cimg style\u003d\"max-width:100%;\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/d78afd94c8497b399080dc6fcf19e4ab?v\u003d1713688152\"\u003e\u003c/center\u003e \u003cbr\u003eLOOPS的平台是一个R*C网格的矩形。除了出口网格外,每个网格中都有一个传送门。Homura使用传送门需要消耗2点魔法能量。网格G(r, c)中的传送门会以相应的概率将Homura发送到下方的网格G(网格(r+1, c))、右方的网格G(网格(r, c+1))或者甚至是G本身(Boss孵化器有多邪恶)!\u003cbr\u003e初始时,Homura位于LOOPS的左上角((1, 1)),迷宫的出口位于右下角((R, C))。给定每个传送门传输的概率,你的任务是帮助可怜的Homura计算她需要消耗的期望魔法能量来逃离LOOPS。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"第一行包含两个整数R和C(2 \u003c\u003d R, C \u003c\u003d 1000)。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e接下来的R行,每行包含C*3个保留两位小数的实数。每三个数字组成一组。第r行第c组的第一个、第二个和第三个数字分别表示网格(r, c)中传送到网格(r, c+1)、网格(r+1, c)的概率。两组数字之间以4个空格分隔。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e确保每组三个数字的和为1,最右侧组的第二个数字为0(因为右侧没有网格),最下方组的第三个数字为0(因为下方没有网格)。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e你可以忽略输入数据的最后三个数字。它们只是为了美观而打印的。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e答案保证不大于1000000。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e终止符为EOF\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"一个保留三位小数的实数(四舍五入),表示Homura逃离LOOPS所需的期望魔法能量。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e"}},{"title":"样例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2 2\r\n0.00 0.50 0.50 0.50 0.00 0.50\r\n0.50 0.50 0.00 1.00 0.00 0.00\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6.000\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}