{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e让我们先介绍一些稍后会用到的定义。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e设$$$prime(x)$$$为$$$x$$$的质因数集合。例如,$$$prime(140) \u003d \\{ 2, 5, 7 \\}$$$,$$$prime(169) \u003d \\{ 13 \\}$$$。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e设$$$g(x, p)$$$为可能的最大整数$$$p^k$$$,其中$$$k$$$是整数,使得$$$x$$$可被$$$p^k$$$整除。例如:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e $$$g(45, 3) \u003d 9$$$($$$45$$$可被$$$3^2\u003d9$$$整除但不能被$$$3^3\u003d27$$$整除),\u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$g(63, 7) \u003d 7$$$($$$63$$$可被$$$7^1\u003d7$$$整除但不能被$$$7^2\u003d49$$$整除)。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e设$$$f(x, y)$$$为$$$prime(x)$$$中所有$$$p$$$的乘积。例如:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e $$$f(30, 70) \u003d g(70, 2) \\cdot g(70, 3) \\cdot g(70, 5) \u003d 2^1 \\cdot 3^0 \\cdot 5^1 \u003d 10$$$,\u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$f(525, 63) \u003d g(63, 3) \\cdot g(63, 5) \\cdot g(63, 7) \u003d 3^2 \\cdot 5^0 \\cdot 7^1 \u003d 63$$$。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e给定整数$$$x$$$和$$$n$$$。计算$$$f(x, 1) \\cdot f(x, 2) \\cdot \\ldots \\cdot f(x, n) \\bmod{(10^{9} + 7)}$$$。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e仅一行,包含整数$$$x$$$和$$$n$$$($$$2 \\le x \\le 10^{9}$$$,$$$1 \\le n \\le 10^{18}$$$)— 公式中使用的数字。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出答案。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e10 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e20190929 1605\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e363165664\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e947 987654321987654321\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e593574252\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在第一个示例中,$$$f(10, 1) \u003d g(1, 2) \\cdot g(1, 5) \u003d 1$$$,$$$f(10, 2) \u003d g(2, 2) \\cdot g(2, 5) \u003d 2$$$。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在第二个示例中,公式的实际值约为$$$1.597 \\cdot 10^{171}$$$。确保将答案取模$$$(10^{9} + 7)$$$后输出。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在第三个示例中,要注意溢出问题。\u003c/p\u003e"}}]}