{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\"text/css\"\u003e\n section pre {\n display: block;\n padding: 9.5px;\n margin: 0 0 10px;\n font-size: 13px;\n line-height: 1.42857143;\n word-break: break-all;\n word-wrap: break-word;\n color: #333;\n background: rgba(255, 255, 255, 0.5);\n border: 1px solid #ccc;\n border-radius: 6px;\n }\n\u003c/style\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027\\\\(\u0027, right: \u0027\\\\)\u0027, display: false},\n {left: \u0027\\\\[\u0027, right: \u0027\\\\]\u0027, display: true}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"题目描述","value":{"format":"MD","content":"![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/dskmxwg5.png)\n***\n*什么都别说,先来盘昆特牌吧!*\n***\n最近,kc痴迷于《巫师》这款游戏,实际上,他更多的时间花在了昆特牌上。然而某一天kc家突然断电!玩不了电脑的他于是自创了新的玩法。\u003c/p\u003e他将昆特牌卡牌组简单地分为了领袖牌堆、单位牌堆、事件牌堆三个牌堆,每个牌堆分别有$N$,$M$,$K$张牌·。而每张牌上kc写的可能是领袖、单位、事件中的任意一个。**注意:领袖牌堆并不代表里面的牌全写着领袖,可能有其他的牌,甚至没有领袖牌,其他牌堆同理。**最开始,牌的所有情况共有\u003cvar\u003e\\(3^{N+M+K}\\)\u003c/var\u003e 种。接下来kc先从领袖牌堆的第一张牌开始抽牌,并在之后按如下的规则抽牌:\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e如果当前抽到的牌是领袖,那么他接下来就会抽取领袖牌堆的第一张牌;\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e如果当前抽到的牌是单位,那么他接下来就会抽取单位牌堆的第一张牌;\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e如果当前抽到的牌是事件,那么他接下来就会抽取事件牌堆的第一张牌。\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\nkc将按照上述的抽牌方式抽牌,**抽出的牌会被丢弃**,但是当他某一轮出现无牌可抽时就会结束游戏(即要抽取的牌堆中牌的数量为0)。他想知道在所有的牌的情况中,有多少种情况会出现某一轮是领袖牌堆无牌可抽而结束游戏的情况。\u003c/p\u003e由于情况数可能会很大,你只需要输出可能情况数 mod $1e9+7$的结果。"}},{"title":"输入格式","value":{"format":"MD","content":"\n\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e输入格式如下:\u003c/p\u003e\n\u003cpre\u003e\u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(M\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(K\\)\u003c/var\u003e\n\u003c/pre\u003e\n\n\u003c/section\u003e\n"}},{"title":"输出格式","value":{"format":"MD","content":"\n\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e输出可能情况数 mod $1e9+7$的结果。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e\n"}},{"title":"输入输出样例1","value":{"format":"MD","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003e输入样例1\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003e输出样例1\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1 1 1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e17\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e如果一开始抽到的是领袖牌,那么下一轮仍会在领袖牌堆抽牌,此时领袖牌堆已经无牌可抽,游戏结束。这种情况下无论单位牌堆与事件牌堆是什么牌都会结束。共3*3\u003d9种情况。\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e如果一开始抽到的是单位牌,那么当下一轮在单位牌堆中抽到的是领袖牌时,无论事件牌堆是什么牌,游戏都会在领袖牌堆结束,共3种情况;如果下一轮在单位牌堆中抽到的是事件牌,当且仅当事件牌堆中的牌是领袖牌时,游戏在领袖牌堆结束,共1种情况;而如果下一轮在单位牌堆中抽到的是单位牌,将会在单位牌堆结束,不符合要求;所以共3+1\u003d4种情况。\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e如果一开始抽到的是事件牌,其讨论情况与单位牌一致,共3+1\u003d4种情况。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003e所以,总共有\u003cvar\u003e\\(9+4+4\u003d17\\)\u003c/var\u003e 种牌的情况会使得游戏在领袖牌堆结束。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e\n"}},{"title":"输入输出样例2","value":{"format":"MD","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003e输入样例2\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003e输出样例2\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3 3 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e10001\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e\n"}},{"title":"输入输出样例3","value":{"format":"MD","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003e输入样例3\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003e输出样例3\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3000 3000 3000\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e984605064\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\u003c/section\u003e\n"}},{"title":"数据范围","value":{"format":"MD","content":"\n\u003csection\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1 \\leq N \\leq 3×10^5\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1 \\leq M \\leq 3×10^5\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1 \\leq K \\leq 3×10^5\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003c/section\u003e\n"}}]}