{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003eChiaki有一个序列$A\u003d\\{a_1,a_2,\\dots,a_n\\}$。令$\\mathbf{RMQ}(A, l, r)$为最小值$i$($l \\le i \\le r$),使得$a_i$是$a_l, a_{l+1}, \\dots, a_{r}$中的最大值。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e如果两个序列$A$和$B$被称为\\textit{RMQ相似},那么它们具有相同的长度$n$,并且对于每个$1 \\le l \\le r \\le n$,都有$\\mathbf{RMQ}(A, l, r) \u003d \\mathbf{RMQ}(B, l, r)$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e对于给定的序列$A\u003d\\{a_1,a_2,\\dots,a_n\\}$,如果序列$B\u003d\\{b_1,b_2,\\dots,b_n\\}$的权重为$\\sum\\limits_{i\u003d1}^{n} b_i$(即$B$中所有元素的和),当且仅当序列$B$和序列$A$是RMQ相似时,或者为$0$。如果$B$的每个元素都是在$0$和$1$之间独立且均匀随机选择的实数,则找到$B$的期望权重。\u003cbr\u003e\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"有多个测试用例。输入的第一行包含一个整数$T$,表示测试用例的数量。对于每个测试用例:\u003cbr\u003e第一行包含一个整数$n$($1 \\le n \\le 10^6$)--序列的长度。\u003cbr\u003e第二行包含$n$个整数$a_1, a_2, \\dots, a_n$($1 \\le a_i \\le n$),表示序列。\u003cbr\u003e保证所有n的总和不超过$3 \\times 10^6$。"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"对于每个测试用例,将答案输出为模$10^9 + 7$的有理数值。\u003cbr\u003e形式上,保证在给定约束条件下,概率始终是一个有理数$\\frac{p}{q}$($p$和$q$为整数且互质,$q$为正整数),使得$q$不能被$10^9 + 7$整除。输出这样的整数a,a在$0$和$10^9 + 6$之间,使得$p - aq$能被$10^9 + 7$整除。\u003cbr\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\r\n3\r\n1 2 3\r\n3\r\n1 2 1\r\n5\r\n1 2 3 2 1\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e250000002\r\n500000004\r\n125000001\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}