{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\"text/css\"\u003e\n section pre {\n display: block;\n padding: 9.5px;\n margin: 0 0 10px;\n font-size: 13px;\n line-height: 1.42857143;\n word-break: break-all;\n word-wrap: break-word;\n color: #333;\n background: rgba(255, 255, 255, 0.5);\n border: 1px solid #ccc;\n border-radius: 6px;\n }\n\u003c/style\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027\\\\(\u0027, right: \u0027\\\\)\u0027, display: false},\n {left: \u0027\\\\[\u0027, right: \u0027\\\\]\u0027, display: true}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"题目描述","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e给定一个长度为\u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e的整数序列: \u003cvar\u003e\\(A_1,A_2,...,A_N\\)\u003c/var\u003e。我们将按顺序执行\u003cvar\u003e\\(Q\\)\u003c/var\u003e次操作。\n第\u003cvar\u003e\\(i\\)\u003c/var\u003e次操作由两个整数\u003cvar\u003e\\(X_i\\)\u003c/var\u003e和\u003cvar\u003e\\(Y_i\\)\u003c/var\u003e描述。在这个操作中,我们将选择以下两种行动之一并执行:\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e交换\u003cvar\u003e\\(A_{X_i}\\)\u003c/var\u003e和\u003cvar\u003e\\(A_{Y_i}\\)\u003c/var\u003e的值\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e什么都不做\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003e有\u003cvar\u003e\\(2^Q\\)\u003c/var\u003e种方法来执行这些操作。找出执行操作的所有方法得到的最终序列的逆序数之和,对\u003cvar\u003e\\(10^9+7\\)\u003c/var\u003e取模。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e这里,序列\u003cvar\u003e\\(P_1,P_2,...,P_M\\)\u003c/var\u003e的逆序数是这样的一对整数\u003cvar\u003e\\((i,j)\\)\u003c/var\u003e的数量,使得\u003cvar\u003e\\(1\\leq i \u0026lt; j\\leq M\\)\u003c/var\u003e且\u003cvar\u003e\\(P_i \u0026gt; P_j\\)\u003c/var\u003e。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"约束条件","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1 \\leq N \\leq 3000\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(0 \\leq Q \\leq 3000\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(0 \\leq A_i \\leq 10^9(1\\leq i\\leq N)\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1 \\leq X_i,Y_i \\leq N(1\\leq i\\leq Q)\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(X_i\\neq Y_i(1\\leq i\\leq Q)\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e输入中的所有值均为整数。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e输入以以下格式从标准输入给出:\u003c/p\u003e\n\u003cpre\u003e\u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(Q\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003cvar\u003e\\(A_1\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003cvar\u003e\\(:\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003cvar\u003e\\(A_N\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003cvar\u003e\\(X_1\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(Y_1\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003cvar\u003e\\(:\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003cvar\u003e\\(X_Q\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(Y_Q\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003c/pre\u003e\n\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e打印最终序列的逆序数之和,对\u003cvar\u003e\\(10^9+7\\)\u003c/var\u003e取模。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3 2\r\n1\r\n2\r\n3\r\n1 2\r\n1 3\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003cp\u003e有四种执行操作的方法,如下:\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e第一次和第二次操作都什么都不做。最终序列将是\u003cvar\u003e\\(1,2,3\\)\u003c/var\u003e,逆序数为\u003cvar\u003e\\(0\\)\u003c/var\u003e。\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e第一次操作什么都不做,然后在第二次操作中执行交换。最终序列将是\u003cvar\u003e\\(3,2,1\\)\u003c/var\u003e,逆序数为\u003cvar\u003e\\(3\\)\u003c/var\u003e。\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e第一次操作执行交换,然后第二次操作什么都不做。最终序列将是\u003cvar\u003e\\(2,1,3\\)\u003c/var\u003e,逆序数为\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e。\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e第一次和第二次操作都执行交换。最终序列将是\u003cvar\u003e\\(3,1,2\\)\u003c/var\u003e,逆序数为\u003cvar\u003e\\(2\\)\u003c/var\u003e。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003e这些逆序数之和\u003cvar\u003e\\(0+3+1+2\u003d6\\)\u003c/var\u003e应该被打印。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5 3\r\n3\r\n2\r\n3\r\n1\r\n4\r\n1 5\r\n2 3\r\n4 2\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e36\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例 3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e9 5\r\n3\r\n1\r\n4\r\n1\r\n5\r\n9\r\n2\r\n6\r\n5\r\n3 5\r\n8 9\r\n7 9\r\n3 2\r\n3 8\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e425\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\u003c/section\u003e"}}]}