{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003e在数论中,欧拉函数 $\\varphi(n)$ 计算给定整数 $n$ 之前与 $n$ 互质的正整数的个数。更正式地,可以定义为范围 $1\\leq k\\leq n$ 中满足最大公约数 $\\gcd(n, k)$ 等于 $1$ 的整数 $k$ 的个数。\u003cbr\u003e例如,$\\varphi(9) \u003d 6$ 因为 $1, 2, 4, 5, 7$ 和 $8$ 与 $9$ 互质。另一个例子,$\\varphi(1) \u003d 1$ 因为对于 $n \u003d 1$ 范围内的唯一整数是 $1$ 本身,且 $\\gcd(1, 1) \u003d 1$。\u003cbr\u003e合数是可以由两个较小的正整数相乘得到的正整数。等价地,它是一个除了 $1$ 和它本身之外至少有一个因子的正整数。因此显然 $1$ 和所有质数都不是合数。\u003cbr\u003e在这个问题中,给定整数 $k$,你的任务是找到第 $k$ 小的正整数 $n$,使得 $\\varphi(n)$ 是一个合数。\u003cbr\u003e\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"输入的第一行包含一个整数 $T(1\\leq T\\leq100000)$,表示测试用例的数量。\u003cbr\u003e在每个测试用例中,只有一个整数 $k(1\\leq k\\leq 10^9)$。\u003cbr\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"对于每个测试用例,输出一个整数,表示答案。\u003cbr\u003e"}},{"title":"样例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\r\n1\r\n2\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\r\n7\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}