{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\"text/css\"\u003e\n section pre {\n display: block;\n padding: 9.5px;\n margin: 0 0 10px;\n font-size: 13px;\n line-height: 1.42857143;\n word-break: break-all;\n word-wrap: break-word;\n color: #333;\n background: rgba(255, 255, 255, 0.5);\n border: 1px solid #ccc;\n border-radius: 6px;\n }\n\u003c/style\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027\\\\(\u0027, right: \u0027\\\\)\u0027, display: false},\n {left: \u0027\\\\[\u0027, right: \u0027\\\\]\u0027, display: true}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"问题描述","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e给定两个整数序列:\u003cvar\u003e\\(A \u003d (A_1, \\dots, A_N)\\)\u003c/var\u003e 和 \u003cvar\u003e\\(B \u003d (B_1, \\dots, B_N)\\)\u003c/var\u003e。找到满足以下条件的非空子集 \u003cvar\u003e\\(S\\)\u003c/var\u003e 的数量:\u003cvar\u003e\\(\\{1,2,\\ldots,N\\}\\)\u003c/var\u003e。\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(\\max_{i \\in S} A_i \\geq \\sum_{i \\in S} B_i\\)\u003c/var\u003e。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003e由于计数可能非常庞大,输出结果取模 \u003cvar\u003e\\(998244353\\)\u003c/var\u003e。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"约束条件","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1 \\leq N \\leq 5000\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1 \\leq A_i,B_i \\leq 5000\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e输入中的所有值均为整数。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e输入以标准格式从标准输入中给出:\u003c/p\u003e\n\u003cpre\u003e\u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003cvar\u003e\\(A_1\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(A_2\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(\\ldots\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(A_N\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003cvar\u003e\\(B_1\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(B_2\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(\\ldots\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(B_N\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003c/pre\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e输出满足问题描述中条件的子集 \u003cvar\u003e\\(S\\)\u003c/var\u003e 的数量,取模 \u003cvar\u003e\\(998244353\\)\u003c/var\u003e。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\r\n3 1\r\n1 2\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\u003cp\u003e\u003cvar\u003e\\(\\{1,2,\\ldots,N\\}\\)\u003c/var\u003e 有三个子集:\u003cvar\u003e\\(\\{1\\}\\)\u003c/var\u003e、\u003cvar\u003e\\(\\{2\\}\\)\u003c/var\u003e 和 \u003cvar\u003e\\(\\{1,2\\}\\)\u003c/var\u003e。\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e对于 \u003cvar\u003e\\(S\u003d\\{1\\}\\)\u003c/var\u003e,我们有 \u003cvar\u003e\\(\\max_{i \\in S} A_i\u003d3\\)\u003c/var\u003e 和 \u003cvar\u003e\\(\\sum_{i \\in S} B_i\u003d1\\)\u003c/var\u003e。\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e对于 \u003cvar\u003e\\(S\u003d\\{2\\}\\)\u003c/var\u003e,我们有 \u003cvar\u003e\\(\\max_{i \\in S} A_i\u003d1\\)\u003c/var\u003e 和 \u003cvar\u003e\\(\\sum_{i \\in S} B_i\u003d2\\)\u003c/var\u003e。\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e对于 \u003cvar\u003e\\(S\u003d\\{1,2\\}\\)\u003c/var\u003e,我们有 \u003cvar\u003e\\(\\max_{i \\in S} A_i\u003d3\\)\u003c/var\u003e 和 \u003cvar\u003e\\(\\sum_{i \\in S} B_i\u003d3\\)\u003c/var\u003e。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003e因此,满足条件 \u003cvar\u003e\\(\\max_{i \\in S} A_i \\geq \\sum_{i \\in S} B_i\\)\u003c/var\u003e 的子集有两个:\u003cvar\u003e\\(\\{1\\}\\)\u003c/var\u003e 和 \u003cvar\u003e\\(\\{1,2\\}\\)\u003c/var\u003e。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\r\n1 1\r\n2 2\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\u003cp\u003e可能没有满足条件的子集。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例 3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e20\r\n1937 3980 2689 1208 3640 1979 581 2271 4229 3948 3708 1522 4161 4661 3797 96 3388 3395 2920 2247\r\n4485 2580 174 1156 3770 3396 3558 3500 3494 479 269 3383 1230 1711 3545 3919 134 475 3796 1017\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e476\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\u003c/section\u003e"}}]}