{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e你一定听说过“汉诺塔” (Hanoi) 这个著名的任务,但你知道有一家专门的工厂,在为这款精彩的游戏生产圆环吗?很久以前,古埃及的统治者命令汉诺塔工厂的工人们建造一座尽可能高的塔。他们没有准备好执行这样奇怪的命令,所以他们不得不利用已经生产好的圆环来创建这座新塔。\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e工厂库存中有 $$$n$$$ 个圆环。第 $$$i$$$ 个圆环的内半径为 $$$a_i$$$,外半径为 $$$b_i$$$,高度为 $$$h_i$$$。目标是选择圆环的某个子集,并将它们排列起来,以满足以下条件:\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e外半径形成非递增序列,即只有当 $$$b_j \\leq b_i$$$ 时才能将第 $$$j$$$ 个环放在第 $$$i$$$ 个环上。 \u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e圆环不能相互掉入。这意味着只有当 $$$b_j \\gt a_i$$$ 时才能将第 $$$j$$$ 个环放在第 $$$i$$$ 个环上。 \u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e使用的所有环的总高度,应尽可能大。 \u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入的第一行包含一个整数 $$$n$$$ $$$(1 \\leq n \\leq 10^5$$$,表示工厂库存的圆环数量。\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e接下来的 $$$n$$$ 行中,第 $$$i$$$ 行包含三个整数 $$$a_i,b_i,h_i$$$ $$$(1 \\leq a_i,b_i,h_i \\leq 10^9)$$$,分别表示圆环的内半径、外半径和高度。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出一个整数,表示可以获得的塔的最大高度。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n1 5 1\n2 6 2\n3 7 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n1 2 1\n1 3 3\n4 6 2\n5 7 1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在第一个示例中,最优解是取出所有环,并按照顺序 $$$3,2,1$$$ 依次堆放。\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e在第二个示例中,可以将环 $$$3$$$ 放在环 $$$4$$$ 上,得到高度为 $$$3$$$ 的塔;或将环 $$$1$$$ 放在环 $$$2$$$ 上,得到高度为 $$$4$$$ 的塔。\u003c/p\u003e"}}]}