{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003e迈克有一个巨大的数组$b$,他被告知这个数组是加密的。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e这个数组的加密方式如下。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e设$a_i(0 \\leq i \u0026lt; n)$为这个原始数组的$i$-th数字。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e设$b_i(0 \\leq i \u0026lt; n)$为这个加密数组的$i$-th数字。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e设$n$为$2$的一个幂,意味着$n \u003d 2^k$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e$b_i$的计算方式如下。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e$$b_i \u003d \\sum_{0 \\leq j \u0026lt; n} f((i \\texttt{ or } j) \\texttt{ xor } i) a_j$$\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e$f(x)$的意思是,如果$1$在$x$的二进制中出现的次数是偶数,则返回$1$,否则返回$0$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e迈克想要逆向加密过程。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e请帮助他用数组$b$恢复数组$a$。\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"第一行包含一个整数$T$($T \\le 5$),表示测试用例的数量。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e对于每个测试用例,第一行包含一个整数$k$($0 \\leq k \\leq 20$),\u003cbr\u003e下一行包含$n \u003d 2^k$个整数,分别为$b_i$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e保证$a_i$是一个整数且$0 \\leq a_i \\leq 10^9$。"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"对于每个测试用例,输出\u0027\u0027案例 #t:\u0027\u0027以表示这是第t个案例。然后输出数组$a$。"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\r\n0\r\n233\r\n2\r\n5 3 4 10\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003eCase #1: 233\r\nCase #2: 1 2 3 4\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}