{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e定义一个函数 $$$f(p)$$$ 在排列 $$$p$$$ 上如下。设 $$$g_i$$$ 是元素 $$$p_1$$$, $$$p_2$$$, ..., $$$p_i$$$ 的\u003ca href\u003d\"https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E5%80%8D\"\u003e最大公约数(GCD)\u003c/a\u003e(换句话说,它是长度为 $$$i$$$ 的前缀的GCD)。那么 $$$f(p)$$$ 就是 $$$g_1$$$, $$$g_2$$$, ..., $$$g_n$$$ 中 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e不同\u003c/span\u003e 元素的数量。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e设 $$$f_{max}(n)$$$ 是整数 $$$1$$$, $$$2$$$, ..., $$$n$$$ 的所有排列 $$$p$$$ 中 $$$f(p)$$$ 的最大值。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e给定整数 $$$n$$$, 计算整数 $$$1$$$, $$$2$$$, ..., $$$n$$$ 的排列 $$$p$$$, 使得 $$$f(p)$$$ 等于 $$$f_{max}(n)$$$ 的数量。由于答案可能很大,输出除以 $$$1000\\,000\\,007 \u003d 10^9 + 7$$$ 的余数。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e仅一行,包含整数 $$$n$$$($$$2 \\le n \\le 10^6$$$)— 排列的长度。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e仅一行,输出答案对 $$$10^9+7$$$ 取模的结果。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e120\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e考虑第二个示例:长度为 $$$3$$$ 的排列如下:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e $$$[1,2,3]$$$, $$$f(p)\u003d1$$$。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$[1,3,2]$$$, $$$f(p)\u003d1$$$。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$[2,1,3]$$$, $$$f(p)\u003d2$$$。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$[2,3,1]$$$, $$$f(p)\u003d2$$$。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$[3,1,2]$$$, $$$f(p)\u003d2$$$。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$[3,2,1]$$$, $$$f(p)\u003d2$$$。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e最大值为 $$$f_{max}(3) \u003d 2$$$,有 $$$4$$$ 个排列 $$$p$$$ 满足 $$$f(p)\u003d2$$$。\u003c/p\u003e"}}]}