{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e这是一个交互式问题。\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e给定一个包含 $$$n$$$ 个节点的树,以节点 $$$1$$$ 为根。树是一个无环的连通图。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e我们选择了一个隐藏节点 $$$x$$$。为了找到这个节点,你可以询问两种类型的查询:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003ed\u003c/span\u003e $$$u$$$ ($$$1 \\le u \\le n$$$)。我们会回答节点 $$$u$$$ 和节点 $$$x$$$ 之间的距离。两个节点之间的距离是它们之间最短路径上的边数。\u003c/li\u003e\u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003es\u003c/span\u003e $$$u$$$ ($$$1 \\le u \\le n$$$)。我们会回答从节点 $$$u$$$ 到节点 $$$x$$$ 路径上的第二个节点。然而,有一个情节转折。如果 $$$u$$$ 不是 $$$x$$$ 的祖先,你会收到 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e错误答案\u003c/span\u003e\" 的判决!\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e如果节点 $$$a$$$ 是节点 $$$b$$$ 的祖先,那么节点 $$$a \\ne b$$$ 和从节点 $$$1$$$ 到节点 $$$b$$$ 的最短路径经过节点 $$$a$$$。 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e请注意,在这个问题中,节点不是自身的祖先\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e你能在不超过 $$$36$$$ 次查询的情况下找到 $$$x$$$ 吗?隐藏节点在每次测试中是固定的,不会受到你的查询的影响。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含一个整数 $$$n$$$ ($$$2 \\le n \\le 2 \\cdot 10^5$$$) —— 树中节点的数量。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来的 $$$n-1$$$ 行,每行包含两个用空格分隔的整数 $$$u$$$ 和 $$$v$$$ ($$$1 \\le u,v \\le n$$$),表示节点 $$$u$$$ 和节点 $$$v$$$ 之间有一条边。保证给定的图是一棵树。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e要打印答案,打印 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e! x\u003c/span\u003e\" (不包括引号)。\u003c/p\u003e"}},{"title":"交互","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e要提问,以上述格式之一打印查询:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003ed\u003c/span\u003e $$$u$$$ ($$$1 \\le u \\le n$$$),或\u003c/li\u003e\u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003es\u003c/span\u003e $$$u$$$ ($$$1 \\le u \\le n$$$)。\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e每次提问后,你应该读取答案:要么是距离,要么是传说中提到的路径上的第二个顶点。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e如果我们回答 $$$-1$$$ 而不是有效答案,那意味着你超过了查询次数、提出了无效的查询,或者违反了第二种类型查询的条件。在收到 $$$-1$$$ 后立即退出,你将看到 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e错误答案\u003c/span\u003e\" 的判决。否则,你可能会得到任意的判决,因为你的解决方案将继续从已关闭的流中读取。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在打印查询后,不要忘记输出换行并刷新输出。否则,你将收到 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e超出空闲限制\u003c/span\u003e\" 的判决。要做到这一点,使用:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e 在C++中使用 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003efflush(stdout)\u003c/span\u003e 或 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003ecout.flush()\u003c/span\u003e;\u003c/li\u003e\u003cli\u003e 在Java中使用 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eSystem.out.flush()\u003c/span\u003e;\u003c/li\u003e\u003cli\u003e 在Pascal中使用 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eflush(output)\u003c/span\u003e;\u003c/li\u003e\u003cli\u003e 在Python中使用 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003estdout.flush()\u003c/span\u003e;\u003c/li\u003e\u003cli\u003e 查看其他语言的文档。\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e黑客:\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e第一行应包含两个整数 $$$n$$$ 和 $$$x$$$ ($$$2 \\le n \\le 2 \\cdot 10^5$$$, $$$1 \\le x \\le n$$$)。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来的 $$$n-1$$$ 行应包含两个用空格分隔的整数 $$$u$$$ 和 $$$v$$$ ($$$1 \\le u,v \\le n$$$),表示节点 $$$u$$$ 和节点 $$$v$$$ 之间有一条边。这些边必须构成一棵树。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n1 2\n1 3\n3 4\n3 5\n3\n5\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003ed 2\ns 3\n! 5\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在第一个示例中,隐藏节点是节点 $$$5$$$。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/6bd16bfec70f2d58c5dbbda5929b456c?v\u003d1718536348\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003e我们首先询问节点 $$$x$$$ 和节点 $$$2$$$ 之间的距离。答案是 $$$3$$$,所以节点 $$$x$$$ 可能是 $$$4$$$ 或者 $$$5$$$。然后我们询问从节点 $$$3$$$ 到节点 $$$x$$$ 路径上的第二个节点。请注意这里节点 $$$3$$$ 是节点 $$$5$$$ 的祖先。我们收到节点 $$$5$$$ 作为答案。最后,我们报告隐藏节点是节点 $$$5$$$。\u003c/p\u003e"}}]}