{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eAlice 和 Bob 在一个由 $$$a$$$ 个 $$$n$$$ 正整数组成的数组上玩游戏。Alice 和 Bob 交替进行移动,Alice 先开始。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在每个玩家的回合中,玩家执行以下移动:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e 如果 $$$a_1 \u003d 0$$$,则玩家输掉游戏,否则:\u003c/li\u003e\u003cli\u003e 玩家选择一些 $$$i$$$ 使得 $$$2\\le i \\le n$$$。然后玩家将 $$$a_1$$$ 的值减少 $$$1$$$ 并交换 $$$a_1$$$ 和 $$$a_i$$$ 的位置。\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e确定如果两个玩家都采取最优策略时的游戏赢家。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $$$t$$$ $$$(1 \\leq t \\leq 2 \\cdot 10^4)$$$ \u0026nbsp;— 测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e每个测试用例的第一行包含一个整数 $$$n$$$ $$$(2 \\leq n \\leq 10^5)$$$ \u0026nbsp;— 数组 $$$a$$$ 的长度。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e每个测试用例的第二行包含 $$$n$$$ 个整数 $$$a_1,a_2 \\ldots a_n$$$ $$$(1 \\leq a_i \\leq 10^9)$$$ \u0026nbsp;— 数组 $$$a$$$ 的元素。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e保证所有测试用例中 $$$n$$$ 的总和不超过 $$$2 \\cdot 10^5$$$。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e对于每个测试用例,如果 Alice 赢得游戏,输出 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eAlice\u003c/span\u003e\"。否则,输出 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eBob\u003c/span\u003e\"。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e你可以以任何大小写形式输出每个字母。例如,\"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003ealIcE\u003c/span\u003e\", \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eAlice\u003c/span\u003e\", \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003ealice\u003c/span\u003e\" 都被视为相同。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n2\n1 1\n2\n2 1\n3\n5 4 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003eBob\nAlice\nAlice\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在第一个测试用例中,Alice 在她的回合中只能选择 $$$i \u003d 2$$$,使得数组变为 $$$[1, 0]$$$。然后 Bob 在他的回合中也只能选择 $$$i \u003d 2$$$,使得数组变为 $$$[0, 0]$$$。由于 $$$a_1 \u003d 0$$$,Alice 输掉了游戏。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在第二个测试用例中,再次,玩家只能选择 $$$i \u003d 2$$$。然后数组将会变为: $$$[2, 1] \\to [1, 1] \\to [1, 0] \\to [0, 0]$$$,Bob 输掉了游戏。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在第三个测试用例中,我们可以证明 Alice 有一个获胜的策略。\u003c/p\u003e"}}]}