{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e♔♕♖♗♘♙♚♛♜♝♞♟\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e韩是一位著名的生物学家。他喜欢种树并在自己的花园里做实验。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e一天,他得到了一棵树,它由$$$n$$$个顶点组成。顶点从$$$1$$$到$$$n$$$编号。一个有$$$n$$$个顶点的树是一个无向连通图,有$$$n-1$$$条边。最初,韩将每个顶点的值设置为$$$0$$$。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e现在,韩进行$$$q$$$次操作,每个操作要么是以下类型之一:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e 类型$$$1$$$:韩选择一个顶点$$$v$$$和一个整数$$$d$$$。然后他\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e均匀随机地\u003c/span\u003e选择一些顶点$$$r$$$,列出所有顶点$$$u$$$,使得从$$$r$$$到$$$u$$$的路径经过$$$v$$$。然后韩将所有这样的顶点$$$u$$$的值增加$$$d$$$。\u003c/li\u003e\u003cli\u003e 类型$$$2$$$:韩选择一个顶点$$$v$$$并计算$$$v$$$的期望值。\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e由于韩擅长生物学但不擅长数学,他需要你在这些操作上的帮助。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含两个整数$$$n$$$和$$$q$$$($$$1 \\leq n, q \\leq 150\\,000$$$)— 韩的树上的顶点数和他执行的操作数。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来的$$$n - 1$$$行中,每行包含两个整数$$$u$$$和$$$v$$$($$$1 \\leq u, v \\leq n$$$),表示连接两个顶点$$$u$$$和$$$v$$$的边。保证这$$$n - 1$$$条边构成一棵树。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e最后的$$$q$$$行描述了以下格式的操作:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e $$$1$$$ $$$v$$$ $$$d$$$($$$1 \\leq v \\leq n, 0 \\leq d \\leq 10^7$$$),表示第一种操作。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e $$$2$$$ $$$v$$$($$$1 \\leq v \\leq n$$$),表示第二种操作。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e保证至少有一个第二种类型的查询。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e对于第二种类型的每个操作,将期望值写在单独的一行上。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e设$$$M \u003d 998244353$$$,可以表明期望值可以表示为一个不可约分数$$$\\frac{p}{q}$$$,其中$$$p$$$和$$$q$$$是整数且$$$q \\not \\equiv 0 \\pmod{M}$$$。输出等于$$$p \\cdot q^{-1} \\bmod M$$$的整数。换句话说,输出这样一个整数$$$x$$$,使得$$$0 \\le x \u0026lt; M$$$和$$$x \\cdot q \\equiv p \\pmod{M}$$$。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5 12\n1 2\n1 3\n2 4\n2 5\n1 1 1\n2 1\n2 2\n2 3\n2 4\n2 5\n1 2 2\n2 1\n2 2\n2 3\n2 4\n2 5\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n199648871\n399297742\n199648871\n199648871\n598946614\n199648873\n2\n2\n2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e下面的图片显示了示例中的树:\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" height\u003d\"265px\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/d0bec2e8c01c1399f519bdcc9d440e37?v\u003d1702820076\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\" width\u003d\"265px\"\u003e \u003c/center\u003e\u003cp\u003e对于第一个查询,其中$$$v \u003d 1$$$和$$$d \u003d 1$$$:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 1$$$,所有顶点的值都会增加。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 2$$$,顶点$$$1$$$和$$$3$$$的值会增加。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 3$$$,顶点$$$1$$$、$$$2$$$、$$$4$$$和$$$5$$$的值会增加。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 4$$$,顶点$$$1$$$和$$$3$$$的值会增加。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 5$$$,顶点$$$1$$$和$$$3$$$的值会增加。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e因此,此查询后所有顶点的期望值为($$$1, 0.4, 0.8, 0.4, 0.4$$$)。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e对于第二个查询,其中$$$v \u003d 2$$$和$$$d \u003d 2$$$:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 1$$$,顶点$$$2$$$、$$$4$$$和$$$5$$$的值会增加。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 2$$$,所有顶点的值都会增加。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 3$$$,顶点$$$2$$$、$$$4$$$和$$$5$$$的值会增加。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 4$$$,顶点$$$1$$$、$$$2$$$、$$$3$$$和$$$5$$$的值会增加。 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 如果$$$r \u003d 5$$$,顶点$$$1$$$、$$$2$$$、$$$3$$$和$$$4$$$的值会增加。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e因此,此查询后所有顶点的期望值为($$$2.2, 2.4, 2, 2, 2$$$)。\u003c/p\u003e"}}]}