{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027\\\\(\u0027, right: \u0027\\\\)\u0027, display: false},\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e\n爱德华是马尔贾大学的校长。他热爱国际象棋,经常和朋友们下棋。更重要的是,他买了一个大型装饰性棋盘,具有 \u003cvar\u003eN\u003c/var\u003e 行和 \u003cvar\u003eM\u003c/var\u003e 列。\n\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\n每天工作结束后,爱德华会在一个随机的空单元格上放置一个棋子。几天后,他发现棋盘被棋子 \u003cem\u003e占据\u003c/em\u003e 了。这意味着每一行至少有一个棋子。并且每一列也至少有一个棋子。\n\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\n“这很有趣!”爱德华说。他想知道使一个空棋盘 \u003cvar\u003eN\u003c/var\u003e × \u003cvar\u003eM\u003c/var\u003e 被占据的期望天数。请写一个程序来帮助他。\n\u003c/p\u003e\n\n\u003ch4\u003e输入\u003c/h4\u003e\n\n\u003cp\u003e有多个测试用例。第一行输入一个整数 \u003cvar\u003eT\u003c/var\u003e,表示测试用例的数量。对于每个测试用例:\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\n只有两个整数 \u003cvar\u003eN\u003c/var\u003e 和 \u003cvar\u003eM\u003c/var\u003e (1 \u0026lt;\u003d \u003cvar\u003eN\u003c/var\u003e, \u003cvar\u003eM\u003c/var\u003e \u0026lt;\u003d 50)。\n\u003c/p\u003e\n\n\u003ch4\u003e输出\u003c/h4\u003e\n\n\u003cp\u003e\n对于每个测试用例,输出期望的天数。\n\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\n任何相对或绝对误差不超过 10\u003csup\u003e-8\u003c/sup\u003e 的解答都将被接受。\n\u003c/p\u003e\n\n\u003ch4\u003e样例\u003c/h4\u003e\n\u003ctable class\u003d\"vjudge_sample\"\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\n1 3\n2 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3.000000000000\n2.666666666667\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}