{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003eKanade 有 $n$ 个多项式 $f_1(x)...f_n(x)$。这些多项式满足以下条件:\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e1. $f_1(x)\u003d\\sum_{i\u003d0}^{n}a_ix^i$\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e2. $\\forall i\\in [2,n], f_i(x)\u003db_i(f_{i-1}(x))\u0027+c_if_{i-1}(x)$\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e给定 $a_0,a_1,\\cdots,a_n,b_2,b_3,\\cdots,b_n,c_2,c_3,\\cdots,c_n$,Kanade 想知道 $f_n(x)$\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e由于 $f_n(x)$ 的系数可能非常大,因此你只需要输出它们对 $998244353$ 取模的结果。\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"共有 $T$ 组测试数据。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e第一行有 1 个整数 $T$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e然后对于每组测试数据:\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e第一行有 1 个整数 $n$。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e第二行有 $n+1$ 个整数 $a_{0...n}$\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e第三行有 $n-1$ 个整数 $b_{2...n}$\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e第四行有 $n-1$ 个整数 $c_{2...n}$ \u003cbr\u003e\u003cbr\u003e$1\\leq T\\leq 100$\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e$3\\leq n\\leq 10^5$\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e$0\\leq a_i,b_i,c_i \u0026lt; 998244353$\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e最多有 $3$ 组测试数据满足 $n\u0026gt;1000$。"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"对于每组测试数据,如果 $f_n(x)\u003d\\sum_{i\u003d0}^{n}w_ix^i$,则输出 $n+1$ 个整数 $w_{0...n}$ 在一行中,并用空格分隔。"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\r\n3\r\n0 0 0 1\r\n1 1\r\n1 1\r\n4\r\n1 1 1 1 1\r\n1 2 1\r\n2 3 2\r\n5\r\n3 4 5 6 5 4\r\n4 1 6 0\r\n6 9 2 7\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0 6 6 1\r\n66 166 204 92 12\r\n37940 117264 204708 207256 60900 3024\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}