{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eУ Адины есть ожерелье состоящее из $$$n$$$ бусинок, каждая бусинка пронумерована по кругу числами $$$1, 2, \\cdots, n$$$ по часовой стрелке. \u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eЧтобы ожерелье не портилось, она хочет снять бусинки и почистить их.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eКаждая бусинка имеет свое значение $$$c_i ~ (c_i \\geq 0)$$$. Каждый ход, Адина может выбрать бусинку $$$i$$$ with $$$c_i \\geq 1$$$ и извлечь $$$c_i$$$ подряд идущих бусинок начиная с $$$i$$$-ой и далее по часовой. После этого оставшиеся концы склеиваются. Однако, если количество бусинок \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eменьше\u003c/span\u003e $$$c_i$$$, то она не может выбрать бусинку $$$i$$$.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eАдине стало интересно, какое максимальное количество бусинок она может убрать и сколько есть способов убрать максимальное количество бусинок? Два способа считаются одинаковыми если применяется один и тот же набор операции (сравнение множеств) \u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eВ первой строке находиться число $$$n~(1 \\leq n \\leq 2000)$$$.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eВ следующей строке находится $$$n$$$ неотрицательных чисел $$$c_i~(0 \\leq c_i \\leq 2000)$$$. Бусинки перенумерованы в часовом порядке от $$$1$$$ до $$$n$$$.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eВыведите два числа в одной строке:\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eмаксимальное число бусинок которые можно убрать и количество способов это сделать по модулю $$$998244353$$$.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\n0 1 1 3 3 1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Note","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eIn the example, all the pearls could be removed by Chevonne, the $$$3$$$ possible solutions are shown as follows: \u003c/p\u003e\n\u003col\u003e \n \u003cli\u003e remove the $$$2, 3, 6, 4$$$-th pearl in order. \u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e remove the $$$2, 3, 6, 5$$$-th pearl in order. \u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e remove the $$$5, 4$$$-th pearl in order. \u003c/li\u003e\n\u003c/ol\u003e"}}]}