{"trustable":false,"sections":[{"title":"题目描述","value":{"format":"MD","content":"唯一分解定理指出,任意一个大于 $1$ 的整数都可以被分解为若干个质数的乘积。虽然分解方式是唯一的,但分解结果的排列方式有可能不同,例如:\n\n$$\\begin{aligned}10 \u0026\u003d 2\\times 5 \\newline \u0026\u003d5\\times2\\end{aligned}$$\n\n$$\\begin{aligned}20 \u0026\u003d 2\\times 2\\times 5 \\newline \u0026\u003d2\\times5\\times 2\\newline \u0026\u003d5\\times2\\times2\\end{aligned}$$\n\n令 $f(k)$ 为 $k$ 质因子排列的不同方式,比如 $f(10)\u003d2$,$f(20)\u003d3$。\n\n给定一个 $n$,求解满足 $f(k)\u003dn$ 的最小的 $k$。"}},{"title":"输入格式","value":{"format":"MD","content":"无限输入。读取到文件末尾后输入结束。\n\n输入包含不超过 $1000$ 个测试用例。每个测试用例包含一行一个整数 $n$。"}},{"title":"输出格式","value":{"format":"MD","content":"对于每个测试用例,输出一行两个数:输入的 $n$ 和答案 $k$,以一个空格分隔。"}},{"title":"样例","value":{"format":"MD","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003e样例输入\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003e样例输出\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n2\n3\n105\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1 2\n2 6\n3 12\n105 720\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"数据范围","value":{"format":"MD","content":"数据保证 $k\u003c2^{63}$。"}}]}