{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\"text/css\"\u003e\n div.illustration {\n float: right;\n padding-left: 20px;\n }\n div.illustration .illustration {\n width: 100%;\n border-radius: 4px;\n }\n pre {\n display: block;\n margin: 0 0 10px;\n font-size: 13px;\n line-height: 1.42857143;\n color: #333;\n word-break: break-all;\n word-wrap: break-word;\n }\n\u003c/style\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027\\\\[\u0027, right: \u0027\\\\]\u0027, display: true}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"题目描述","value":{"format":"MD","content":"唯一分解定理指出,任意一个大于 $1$ 的整数都可以被分解为若干个质数的乘积。虽然分解方式是唯一的,但分解结果的排列方式有可能不同,例如:\n\n$$\\begin{aligned}10 \u0026\u003d 2\\times 5 \\newline \u0026\u003d5\\times2\\end{aligned}$$\n\n$$\\begin{aligned}20 \u0026\u003d 2\\times 2\\times 5 \\newline \u0026\u003d2\\times5\\times 2\\newline \u0026\u003d5\\times2\\times2\\end{aligned}$$\n\n令 $f(k)$ 为 $k$ 质因子排列的不同方式,比如 $f(10)\u003d2$,$f(20)\u003d3$。\n\n给定一个 $n$,求解满足 $f(k)\u003dn$ 的最小的 $k$。"}},{"title":"输入格式","value":{"format":"MD","content":"无限输入。读取到文件末尾后输入结束。\n\n输入包含不超过 $1000$ 个测试用例。每个测试用例包含一行一个整数 $n$。"}},{"title":"输出格式","value":{"format":"MD","content":"对于每个测试用例,输出一行两个数:输入的 $n$ 和答案 $k$,以一个空格分隔。"}},{"title":"样例","value":{"format":"MD","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003e样例输入\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003e样例输出\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n2\n3\n105\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1 2\n2 6\n3 12\n105 720\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"数据范围","value":{"format":"MD","content":"数据保证 $k\u003c2^{63}$。"}}]}