{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027$$$$$$\u0027, right: \u0027$$$$$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$$$\u0027, right: \u0027$$$\u0027, display: false},\n {left: \u0027$$\u0027, right: \u0027$$\u0027, display: true},\n {left: \u0027$\u0027, right: \u0027$\u0027, display: false}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003eЭто интерактивная задача.\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eВам дано дерево, состоящее из $n$ вершин, с корнем в вершине $1$. Дерево — это связный граф без циклов.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eМы выбрали секретную вершину $x$. Чтобы найти эту вершину, вы можете задавать запросы двух типов:\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e \n \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003ed\u003c/span\u003e $u$ ($1 \\le u \\le n$). Мы ответим расстоянием между вершинами $u$ и $x$. Расстояние между двумя вершинами — это количество ребер в кратчайшем пути между ними. \u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003es\u003c/span\u003e $u$ ($1 \\le u \\le n$). Мы ответим номер второй вершины на пути от $u$ до $x$. Тем не менее, есть одна хитрость. Если $u$ is \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eне\u003c/span\u003e является предком $x$, вы получите вердикт \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eWrong answer\u003c/span\u003e\"! \u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003eВершина $a$ называется предком вершины $b$, если $a \\ne b$ и кратчайший путь от вершины $1$ к вершине $b$ проходит через вершину $a$. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003eОбратите внимание, что в этой задаче вершина не является предком сама себе\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eМожете ли вы найти $x$, сделав не более $36$ запросов? Скрытая вершина зафиксирована в каждом тесте заранее и не зависит от ваших запросов.\n\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eПервая строка содержит одно целое число $n$ ($2 \\le n \\le 2 \\cdot 10^5$) — количество вершин в дереве.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eКаждая из следующих $n-1$ строк содержит два целых числа $u$ и $v$ ($1 \\le u,v \\le n$), которые значат, что между вершинами $u$ и $v$ есть ребро. Гарантируется, что граф образует дерево.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eЧтобы вывести ответ, выведите \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e! x\u003c/span\u003e\" (без кавычек).\u003c/p\u003e"}},{"title":"Interaction","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eЧтобы задать запрос, выведите в одном из двух следующих форматов: \u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e \n \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003ed\u003c/span\u003e $$$u$$$ ($$$1 \\le u \\le n$$$), or \u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003es\u003c/span\u003e $$$u$$$ ($$$1 \\le u \\le n$$$). \u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003eПосле каждого вопроса вы должны прочитать ответ: либо расстояние, либо вторую вершину пути, как описано в легенде. \u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eЕсли мы ответим $-1$ вместо корректного ответа, это означает, что вы превысили количество запросов, сделали неверный запрос или нарушили условие во втором типе запросов. Завершите вашу программу сразу после получения $-1$, и вы получите вердикт \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eWrong answer\u003c/span\u003e. В противном случае вы можете получить другой вердикт, потому что ваше решение будет продолжать читать из закрытого потока.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eПосле вывода запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eIdleness limit exceeded\u003c/span\u003e. Для сброса буфера используйте:\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003efflush(stdout)\u003c/span\u003e or \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003ecout.flush()\u003c/span\u003e in C++;\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eSystem.out.flush()\u003c/span\u003e in Java;\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eflush(output)\u003c/span\u003e in Pascal;\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003estdout.flush()\u003c/span\u003e in Python;\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e See the documentation for other languages.\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n1 2\n1 3\n3 4\n3 5\n3\n5\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003ed 2\ns 3\n! 5\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Note","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eВ первом примере секретной вершиной является вершина $5$.\u003c/p\u003e\n\u003ccenter\u003e \n \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/6bd16bfec70f2d58c5dbbda5929b456c?v\u003d1649412227\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \n\u003c/center\u003e\n\u003cp\u003eСначала мы спросим о расстоянии между вершинами $x$ и $2$. Ответ $3$, поэтому вершина $x$ равна либо $4$, либо $5$. Затем мы спрашиваем о второй вершине на пути от вершины $3$ к вершине $x$. Обратите внимание, что вершина $3$ является предком вершины $5$. Мы получаем вершину $5$ в качестве ответа. Наконец, мы сообщаем, что секретная вершина — это вершина $5$.\u003c/p\u003e"}}]}