{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eTuấn vừa phát minh ra một con rô-bốt thông minh có thể nhận và thực hiện câu lệnh qua sóng wifi. Rô-bốt đang đứng ở vị trí 0 trên trục tọa độ và Tuấn đang gửi câu lệnh cho nó thực hiện.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eMỗi câu lệnh thuộc 1 trong 2 loại:\u003c/p\u003e\n\u003col\u003e\n \u003cli\u003eSang phải 1 đơn vị, ký hiệu là \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027+\u0027\u003c/span\u003e\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003eSang trái 1 đơn vị, kí hiệu là\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027-\u0027\u003c/span\u003e\u003c/li\u003e\n\u003c/ol\u003e\n\u003cp\u003eTuy nhiên, do thời tiết nắng nóng, nhu cầu sử dụng điện tăng, một số nơi bị cắt điện luân phiên để tiết kiệm điện. Nhà Tuấn cũng nằm trong số đó khiến sóng wifi chập chờn, rô-bốt không thể nhận dạng một số câu lệnh hoặc nhận dạng sai. Mỗi khi không nhận dạng được câu lệnh, rô-bốt sẽ đi ngẫu nhiên 1 đơn vị sang 1 trong 2 hướng. (Tỉ lệ đi sang trái hoặc phải là bằng nhau và bằng 0.5)\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e Lưu ý: rô-bốt chỉ đi ngẫu nhiên khi không nhận dạng được câu lệnh, còn nhận dạng sai thì vẫn đi theo hướng sai đó.\u003cp\u003e\n\u003cp\u003eCho dãy câu lệnh Tuấn gửi và dãy câu lệnh rô-bốt nhận được. Hãy tính tỉ lệ rô-bốt ở đúng vị trí mà đáng ra nó phải đứng (nghĩa là vị trí sau khi rô-bốt thực hiện y hệt câu lệnh Tuấn gửi).\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eDòng đầu tiên gồm xâu \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e — Những câu lệnh Tuấn gửi cho rô-bốt, xâu chỉ gồm các kí tự {\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027+\u0027\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027-\u0027\u003c/span\u003e}.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eDòng thứ hai gồm xâu \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e —Những câu lệnh mà rô-bốt nhận được, xâu chỉ gồm các kí tự {\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027+\u0027\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027-\u0027\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027?\u0027\u003c/span\u003e}. \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027?\u0027\u003c/span\u003e ký hiệu cho câu lệnh không nhận dạng được.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eĐộ dài của hai xâu không quá \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eIn ra một số thực duy nhất là tỉ lệ cần tìm. Đáp án của bạn sẽ được xem là đúng nếu chênh lệch với đáp án của ban giám khảo không quá \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e - 9\u003c/sup\u003e\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e++-+-\n+-+-+\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1.000000000000\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Sample 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e+-+-\n+-??\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0.500000000000\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Sample 3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e+++\n??-\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0.000000000000\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Note","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eỞ ví dụ đầu tiên, cả hai xâu \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e và \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e đều dẫn rô-bốt kết thúc ở vị trí \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e + 1\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eỞ ví dụ thứ hai, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e sẽ dẫn rô-bốt kết thúc ở vị trí 0, trong khi có 4 khả năng cho \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e: {\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\"+-++\"\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\"+-+-\"\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\"+--+\"\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\"+---\"\u003c/span\u003e} kết thúc ở các vị trí tương ứng {+2, 0, 0, -2}. Có \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2\u003c/span\u003e khả năng đúng trong tổng số \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e4\u003c/span\u003e khả năng, do đó tỉ lệ rô-bốt ở đúng vị trí là \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e0.5\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eỞ ví dụ thứ ba, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e chỉ có thể dẫn rô-bốt kết thúc ở các vị trí {+1, -1, -3}, do đó tỉ lệ kết thúc ở đúng vị trí \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e + 3\u003c/span\u003e là \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e0\u003c/span\u003e.\u003c/p\u003e"}}]}