{"trustable":false,"sections":[{"title":"","value":{"format":"MD","content":"### Description\n\nYou are given three matrices of size $N \\times N$: $A$, $B$, and $C$. Determine if $C \u003d AB$ modulo $10^9+7$. Formally, determine if $C_{i,j} \\equiv \\sum_{k \u003d 1}^N A_{i,k}B_{k,j} (\\text{mod } 10^9+7)$ for $1 \\leq i, j \\leq N$.\n\n### Constraints\n\n- $1 \\leq N \\leq 1000$\n- $0 \\leq A_{i,j}, B_{i,j}, C_{i,j} \u003c 10^9+7$ for $1 \\leq i,j \\leq N$.\n- All values in input are integers.\n\n### Input\n\n\u003cpre\u003e\nN\nA\u003csub\u003e1,1\u003c/sub\u003e A\u003csub\u003e1,2\u003c/sub\u003e … A\u003csub\u003e1,N\u003c/sub\u003e\nA\u003csub\u003e2,1\u003c/sub\u003e A\u003csub\u003e2,2\u003c/sub\u003e … A\u003csub\u003e2,N\u003c/sub\u003e\n⋮\nA\u003csub\u003eN,1\u003c/sub\u003e A\u003csub\u003eN,2\u003c/sub\u003e … A\u003csub\u003eN,N\u003c/sub\u003e\nB\u003csub\u003e1,1\u003c/sub\u003e B\u003csub\u003e1,2\u003c/sub\u003e … B\u003csub\u003e1,N\u003c/sub\u003e\nB\u003csub\u003e2,1\u003c/sub\u003e B\u003csub\u003e2,2\u003c/sub\u003e … B\u003csub\u003e2,N\u003c/sub\u003e\n⋮\nB\u003csub\u003eN,1\u003c/sub\u003e B\u003csub\u003eN,2\u003c/sub\u003e … B\u003csub\u003eN,N\u003c/sub\u003e\nC\u003csub\u003e1,1\u003c/sub\u003e C\u003csub\u003e1,2\u003c/sub\u003e … C\u003csub\u003e1,N\u003c/sub\u003e\nC\u003csub\u003e2,1\u003c/sub\u003e C\u003csub\u003e2,2\u003c/sub\u003e … C\u003csub\u003e2,N\u003c/sub\u003e\n⋮\nC\u003csub\u003eN,1\u003c/sub\u003e C\u003csub\u003eN,2\u003c/sub\u003e … C\u003csub\u003eN,N\u003c/sub\u003e\n\u003c/pre\u003e\n\n### Output\n\nOutput `YES` if $C \u003d AB$ modulo $10^9+7$; otherwise, output `NO`.\n\n### Sample Input 1\n\n\u003cpre\u003e\n2\n1 2\n3 4\n5 6\n7 8\n19 22\n43 50\n\u003c/pre\u003e\n\n### Sample Output 1\n\n\u003cpre\u003e\nYES\n\u003c/pre\u003e\n\n### Sample Input 2\n\n\u003cpre\u003e\n3\n1 2 3\n4 5 6\n7 8 9\n1 4 7\n2 5 8\n3 6 9\n14 32 50\n32 76 122\n50 122 194\n\u003c/pre\u003e\n\n### Sample Output 2\n\n\u003cpre\u003e\nNO\n\u003c/pre\u003e\n\n### Sample Input 3\n\n\u003cpre\u003e\n1\n1000000006\n1000000006\n1\n\u003c/pre\u003e\n\n### Sample Output 3\n\n\u003cpre\u003e\nYES\n\u003c/pre\u003e"}}]}