{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e在巨泡星际帝国(Bubbledom)中,有 N 个行星,其中一些行星通过双向虫洞直接连接。总共有 N-1 条虫洞。虫洞在巨泡星际帝国中具有极其重要的宗教意义,如果一个行星集合中的每两个行星都可以通过穿越虫洞到达对方,则这些行星被视为一个星际王国。已知巨泡星际帝国只有一个星际王国。即巨炮星际帝国中的星球和虫洞构成了一棵树。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e然而,巨泡星际帝国面临着拥有传送技术的强大敌人的威胁。敌人每晚都会发动攻击,白天政府又将夺回所有行星。在一次攻击中,敌人会同时攻击巨泡星际帝国的每一个行星,但有些行星比其他行星更具有韧性,不容易被摧毁。行星的编号为0,1,…,N−1,第 i 个行星会被摧毁的概率为pi。在每个晚上之前(包括第一晚),政府会加强或削弱单个行星的防御力,即改变行星被摧毁的概率。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e巨泡星际帝国政府感兴趣的问题是:在单次敌人攻击之后(在政府有机会重建之前),巨泡星际帝国将被分裂成多少个星际王国?换句话说,需要输出每次攻击后预期的联通分量数量。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e每次加强或削弱行星的防御力之后,在该行星下次被修改前都会维持该防御力。\u003c/p\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含一个整数 N(1 ≤ N ≤ 10^5),表示巨泡星际帝国中的行星数量,这些行星从 0 到 N-1 编号。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e接下来一行包含 N 个不同的实数,它们在区间 [0,1] 内,小数点后有 2 位,表示相应行星被摧毁的概率。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e接下来的 N-1 行包含了巨泡星际帝国中所有虫洞的信息,其中一个虫洞由起点和终点行星编号表示。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e下一行包含一个正整数 Q(1 ≤ Q ≤ 10^5),表示敌人攻击的次数。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e接下来的 Q 行每行都包括一个非负整数和一个在区间 [0,1] 内的实数,分别表示政府加强或削弱的行星编号以及该行星新的被摧毁概率。\u003c/p\u003e\n"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出包含 $Q$ 个数,每个数表示每次敌人攻击后剩余的星际王国数量的期望值。如果您的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{−4}$,则被视为正确答案。\u003c/p\u003e"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n0.50 0.29 0.49 0.95 0.83\n2 3\n0 3\n3 4\n2 1\n3\n4 0.66\n1 0.69\n0 0.36\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1.68040\n1.48440\n1.61740\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}}]}