{"trustable":true,"sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e蒜头君有一棵 $n$ 个节点的树(即 $n$ 个节点,$n-1$ 条边的无向连通图)。树的每个节点上都有一个宝藏。蒜头君准备大动干戈,拿到这些保证。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e但是在拿宝藏之前,蒜头君发现了一个问题,由于树的边的材质问题,若两个节点被一条边直接连接,为了确保安全,那么这两个节点上的宝藏\u003cstrong\u003e最多\u003c/strong\u003e可以拿一个。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e好在同样擅长化学的巨佬--花椰妹给了蒜头君一条特殊材质的边。蒜头君可以选定一条边并将这条边的材质替换成特殊材质的边,于是为了确保安全,被这条选定的边直接相连的两个节点上的宝藏\u003cstrong\u003e最少\u003c/strong\u003e拿一个。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e蒜头君想知道,对于每一条边,若选定这条边替换成花椰妹送给他的特殊材质的边,在确保安全的情况下,有多少种拿的方法是可行的。\u003c/p\u003e\u003ch3\u003e输入格式\u003c/h3\u003e\u003cp\u003e第一行一个正整数 $n$。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e后面 $n-1$ 行,第 $i$ 行有每行两个正整数 $u,v$ 代表第 $i-1$ 条边连接着点 $u$ 和点 $v$。\u003c/p\u003e\u003ch3\u003e输出格式\u003c/h3\u003e\u003cp\u003e一共 $n-1$ 个数,每个数一行。第 $i$ 个数代表选择第 $i$ 条边后的合理拿法的数量。由于数量可能很大,请输出结果对 $998244353$ 取模的余数。\u003c/p\u003e\u003ch3\u003e数据范围\u003c/h3\u003e\u003ctable\u003e\u003ccolgroup\u003e\u003ccol width\u003d\"49.84126984126984%\"\u003e\u003ccol width\u003d\"50%\"\u003e\u003c/colgroup\u003e\u003cthead\u003e\u003ctr\u003e\u003cth align\u003d\"center\"\u003e数据点编号\u003c/th\u003e\u003cth align\u003d\"center\"\u003e额外条件\u003c/th\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/thead\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e1 2 3\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e$n\\le 11$\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e4 5 6\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e$n\\le 1000$\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e7 8\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e$u\u003dv-1$\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e9 10\u003c/td\u003e\u003ctd\u003e无特殊条件\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003cp\u003e对于所有数据,满足 $2\\le n\\le 3\\times 10^5$, $1\\le u,v\\le n$ 且输入数据构成一棵树。\u003c/p\u003e\u003ch3\u003e提示\u003c/h3\u003e\u003cp\u003e本题读入量和输出量较大。若选手使用 \u003ccode\u003ecin\u003c/code\u003e 和 \u003ccode\u003ecout\u003c/code\u003e,请在 \u003ccode\u003emain\u003c/code\u003e 程序读入前加上代码 \u003ccode\u003eios:sync_with_stdio(0);\u003c/code\u003e。\u003c/p\u003e"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n1 2\n2 3\n2 4\n1 5\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e7\n10\n10\n13\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\u003cbr /\u003e\u003cp\u003e\u003cimg src\u003d\"https://res.jisuanke.com/img/upload/84fe473ea97dd5049578b56bbdf919f7cc82b0dd.png\" alt\u003d\"\"\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e若选择边 $(1,2)$,则合理的拿的宝藏的方案有 $\\{1\\}, \\{2\\}, \\{1,2\\}, \\{1,3\\}, \\{1,4\\}, \\{2,5\\}, \\{1,3,4\\}$,一共七种方案。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e若选择边 $(2,3)$,则合理的拿的宝藏的方案有 $\\{2\\}, \\{3\\}, \\{2,3\\}, \\{3,4\\}, \\{1,3\\}, \\{3,5\\}, \\{2,5\\}, \\{3,4,5\\}, \\{1,3,4\\}, \\{2,3,5\\}$,一共十种方案。\u003c/p\u003e"}}]}