{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003e\n 小图获得了一个数组 b,但他被告知该数组已加密。\n \u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 加密的过程如下:\n \u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 用 $a_i(0 \\leq i \u0026lt; n)$ 表示原数组的第 $i$ 位。\n \u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 用 $b_i(0 \\leq i \u0026lt; n)$ 表示加密后数组的第 $i$ 位。\n \u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 用 $n$ 表示 $2$ 的幂, 即 $n \u003d 2^k$。\n \u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 则 $b_i$ 的计算规则如下:\n \u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n $$b_i \u003d \\sum_{0 \\leq j \u0026lt; n} f((i \\texttt{ or } j) \\texttt{ xor } i) a_j$$\n \u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 其中 $f(x)$ 的意义为,若 $x$ 的二进制表示下 $1$ 的个数为偶数则为 $1$,否则为 $0$。\n \u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 小图想知道原数组是啥。\n \u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 请帮帮小图把 $b$ 数组还原为 $a$ 数组吧!\n\u003c/div\u003e"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"第一行一个整数 $T$($T \\le 5$),表示数据组数。\n\u003cbr\u003e\n\u003cbr\u003e\n对于每组数据,第一行一个整数 $k$($0 \\leq k \\leq 20$),\n\u003cbr\u003e\n第二行包含 $n \u003d 2^k$ 个整数,表示 $b_i$ 数组。\n\u003cbr\u003e\n\u003cbr\u003e\n数据保证 $a_i$ 是整数且满足 $0 \\leq a_i \\leq 10^9$。"}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"对于每组数据,输出 \u0027\u0027Case #t:\u0027\u0027 表示数据组数。然后输出数组 $a$。"}},{"title":"Sample","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e\u003cpre\u003e2\n0\n233\n2\n5 3 4 10\u003c/pre\u003e\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e\u003cpre\u003eCase #1: 233\nCase #2: 1 2 3 4\u003c/pre\u003e\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}}]}