{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"小郑今天去澳门玩了,小蓝让他带点特产回来,结果他就啥也没买,就记得一个赌博游戏:在$5*5$的棋盘上,每个格子上有一个唯一的数属于$[1,75]$(包含端点)。每个玩家轮流喊一个数字,喊到棋盘上的数字则可以标记这一格,第一个标记完整一行或一列的玩家为胜者。\u003c/p\u003e\n小蓝气死了,怎么啥也没买,于是他稍微改进了一下:在 $n*n$ 的棋盘上,每个格子上有一个唯一的数属于$[1,m]$\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e(\u003ci\u003em\u003c/i\u003e ≥ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e2\u003c/sup\u003e)\u003c/span\u003e,包含端点。唯一的玩家喊$k$次数字,每次只能喊$[1,m]$\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e(\u003ci\u003em\u003c/i\u003e ≥ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e2\u003c/sup\u003e)\u003c/span\u003e,包含端点上的数字。最终得到分数为$2^t$,$t$为游戏结束时,被标记的完整的行数和列数之和。为了报复小郑,小蓝决定让他玩这个游戏,不过为了让小郑输的不易被发现,请你帮他算算这个分数的期望值以便小蓝确定策略报复他。\u003c/p\u003e\n注意,答案可能非常大,如果答案超过$10^{99}$,请输出\"$1e99$\"(不输出引号)。\n"}},{"title":"Input","value":{"format":"HTML","content":"输入包含三个整数\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003em\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003ek\u003c/i\u003e\u003c/span\u003e \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e(1 ≤ \u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ 300;\u0026nbsp;\u003ci\u003en\u003c/i\u003e\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e2\u003c/sup\u003e ≤ \u003ci\u003em\u003c/i\u003e ≤ 100000;\u0026nbsp;\u003ci\u003en\u003c/i\u003e ≤ \u003ci\u003ek\u003c/i\u003e ≤ \u003ci\u003em\u003c/i\u003e)\u003c/span\u003e."}},{"title":"Output","value":{"format":"HTML","content":"若答案小于$10^{99}$,直接输出,否则输出\"$1e99$\"。注意,你的答案绝对或相对误差范围在$10^{-9}$内被认为是正确的。"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1 2 1\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2.5\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Sample 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2 4 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Sample 3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e7 59164 40872\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3.1415926538\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}}]}