{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e给定一个有根无向树,包含 $$$n$$$ 个顶点。顶点 $$$1$$$ 是根。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e我们将顶点 $$$x$$$ 的 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e深度数组\u003c/span\u003e 表示为无限序列 $$$[d_{x, 0}, d_{x, 1}, d_{x, 2}, \\dots]$$$,其中 $$$d_{x, i}$$$ 是顶点 $$$y$$$ 满足以下两个条件的数量:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e $$$x$$$ 是 $$$y$$$ 的祖先; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 从 $$$x$$$ 到 $$$y$$$ 的简单路径正好经过 $$$i$$$ 条边。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e顶点 $$$x$$$ 的 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e主导指数\u003c/span\u003e(或简称为顶点 $$$x$$$ 的 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e主导指数\u003c/span\u003e)是一个索引 $$$j$$$,满足以下条件:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e 对于每个 $$$k \u0026lt; j$$$,$$$d_{x, k} \u0026lt; d_{x, j}$$$; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 对于每个 $$$k \u0026gt; j$$$,$$$d_{x, k} \\le d_{x, j}$$$。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e对树中的每个顶点计算其 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e主导指数\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含一个整数 $$$n$$$($$$1 \\le n \\le 10^6$$$)— 树中顶点的数量。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来有 $$$n - 1$$$ 行,每行包含两个整数 $$$x$$$ 和 $$$y$$$($$$1 \\le x, y \\le n$$$,$$$x \\ne y$$$)。这行表示树的一条边。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e保证这些边构成一棵树。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出 $$$n$$$ 个数字。第 $$$i$$$ 个数字应该等于顶点 $$$i$$$ 的 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e主导指数\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n1 2\n2 3\n3 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0\n0\n0\n0\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n1 2\n1 3\n1 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\n0\n0\n0\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\n1 2\n2 3\n2 4\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2\n1\n0\n0\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}