{"trustable":false,"sections":[{"title":"","value":{"format":"MD","content":"给出房间的宽度 $r$ 和 $s$ 个挂坠的重量 $w_{i}$。设计一个尽量宽(但宽度不能超过房间宽度 $r$)的天平,挂着所有挂坠。\n天平由一些长度为 1 的木棍组成。木棍的每一端要么挂一个挂坠,要么挂另外一个木棍。如图所示,设 $n$ 和 $m$ 分别是两端挂的总重量,要让天平平衡,必须满足 $n \\times a \u003d m \\times b$。\n\n![](https://raw.githubusercontent.com/Herzt1er/pictures/main/UVA-1354-1.png)\n\n例如,如果有 3 个重量分别为 1,1,2 的挂坠,有 3 种平衡的天平,如图所示\n\n![](https://raw.githubusercontent.com/Herzt1er/pictures/main/UVA-1354-2.png)\n\n挂坠的宽度忽略不计,且不同的子天平可以互相重叠。如图所示,宽度为 (1/3)+1+(1/4)。\n\n![](https://raw.githubusercontent.com/Herzt1er/pictures/main/UVA-1354-3.png)\n\n如果图片显示失败可以点击查看 pdf "}},{"title":"Input","value":{"format":"MD","content":"输入的第一行给出测试数据的组数 T,每组测试输入数据如下:\n第一行为 $r$ ($0\u003cr\u003c10$),表示房间宽度的十进制分数;\n第二行为 $s$ ($1≤s≤6$),表示挂坠的数量;\n随后 $s$ 行为整数 $w_{i}$ ($1≤w_{i}≤1000$),表示第 $i$ 个挂坠的重量,挂坠的宽度忽略不计。"}},{"title":"Output","value":{"format":"MD","content":"对于输入的每组测试数据,都应输出一行包含小数位数的数据,给出符合测试数据定义的天平最宽宽度。输出行不得包含空格等多余字符。如果没有符合要求的天平,请输出 “-1”。答案的误差不应大于 $10^{-8}$,只要满足准确性条件,您可以输出小数点后的任意位数。"}},{"title":"Sample","value":{"format":"MD","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e5\n1.3\n3\n1\n2\n1\n1.4\n3\n1\n2\n1\n2.0\n3\n1\n2\n1\n1.59\n4\n2\n1\n1\n3\n1.7143\n4\n1\n2\n3\n5\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e-1\n1.3333333333333335\n1.6666666666666667\n1.5833333333333335\n1.7142857142857142\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}