{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003e爱丽丝和鲍勃正在玩一种纸牌游戏。在这个纸牌游戏中,每张纸牌的正反面都写着一个数字。游戏规则描述如下:\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e- 爱丽丝将纸牌排成一行,对于每张纸牌,她选择其中一面朝上;\u003cbr\u003e- 鲍勃翻转最少数量的纸牌,使得所有正面的数字都不相同。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e他们玩了很多次游戏,鲍勃总是成功地使得所有数字都不相同。然而,他们俩都不确定翻转的纸牌数量是否是最少的。此外,他们想要计算翻转最少数量的纸牌使得数字不相同的不同方式数量。如果两种方式的翻转纸牌集合相同,则认为它们是相等的。请写一个程序来帮助他们!\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"输入的第一行是一个整数 $T$ $(1 \\leq T \\leq 50)$,表示测试用例的数量。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e每个测试用例以一个整数 $n$ $(1 \\leq n \\leq 10^5)$ 开始,表示桌子上的纸牌数量。然后是 $n$ 行,指定爱丽丝排列的纸牌。每行包含两个整数 $x, y$ $(1 \\leq x, y \\leq 2n)$,表示爱丽丝将一张正面数字为 $x$,反面数字为 $y$ 的纸牌放在桌子上。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"对于每个测试用例,以一行显示两个整数,分别表示翻转的最少纸牌数量和翻转不同方式的数量对 $998244353$ 取模的结果。如果不可能翻转纸牌使得所有数字不相同,则显示 $\\texttt{-1 -1}$。"}},{"title":"样例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\r\n4\r\n1 2\r\n1 3\r\n4 5\r\n4 6\r\n2\r\n1 1\r\n1 1\r\n3\r\n1 2\r\n3 4\r\n5 6\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2 4\r\n-1 -1\r\n0 1\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"提示","value":{"format":"HTML","content":"\u003cbr\u003e在第一个样例测试中,鲍勃可以翻转前两张纸牌中的一张和后两张纸牌中的一张,所以有四种不同的方式翻转两张纸牌使得所有正面数字不相同。显然,少于两张纸牌翻转是不可能的。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e在第二个样例测试中,不可能使得所有正面数字不相同。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e在第三个样例测试中,所有正面数字已经不相同。\u003cbr\u003e"}}]}