{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e树是一个无向图,其中每对顶点之间恰好有一条简单路径。我们称一组简单路径为$$$k$$$-有效,如果树的每个顶点最多属于其中一条路径(包括端点),并且每条路径由恰好$$$k$$$个顶点组成。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e给定一个具有$$$n$$$个顶点的树。对于每个$$$k$$$从$$$1$$$到$$$n$$$的范围内,找出一个$$$k$$$-有效路径集合的最大可能大小。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输入的第一行包含一个整数$$$n$$$($$$2 \\le n \\le 100\\,000$$$)— 树中的顶点数。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e接下来的$$$n - 1$$$行描述了树,每行包含两个整数$$$v$$$,$$$u$$$($$$1 \\le v, u \\le n$$$)— 对应边的端点。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e保证给定的图是一棵树。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出$$$n$$$个数字,其中第$$$i$$$个数字是一个$$$i$$$-有效路径集合中路径的最大可能数量。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e7\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n5 6\n6 7\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e7\n3\n2\n1\n1\n1\n1\n\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\n1 2\n2 3\n2 4\n1 5\n5 6\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e6\n2\n2\n1\n1\n0\n\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e实现第二个示例中最优路径数量的一种方法如下图所示:\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/5a4b448359fd6aa9e455c0c9d9789f5d?v\u003d1712949186\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e\u003c/p\u003e"}}]}