{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\"text/css\"\u003e\n section pre {\n display: block;\n padding: 9.5px;\n margin: 0 0 10px;\n font-size: 13px;\n line-height: 1.42857143;\n word-break: break-all;\n word-wrap: break-word;\n color: #333;\n background: rgba(255, 255, 255, 0.5);\n border: 1px solid #ccc;\n border-radius: 6px;\n }\n\u003c/style\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027\\\\(\u0027, right: \u0027\\\\)\u0027, display: false},\n {left: \u0027\\\\[\u0027, right: \u0027\\\\]\u0027, display: true}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"问题描述","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n \u003cp\u003e给定一个整数 \u003cvar\u003e\\(L\\)\u003c/var\u003e。构造一个满足以下条件的有向图。图中可能包含多条边连接同一对顶点。可以证明这样的图总是存在。\u003c/p\u003e\n \u003cul\u003e\n \u003cli\u003e顶点数,\u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e,最多为 \u003cvar\u003e\\(20\\)\u003c/var\u003e。顶点被分配ID号从 \u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e 到 \u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e。\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e边数,\u003cvar\u003e\\(M\\)\u003c/var\u003e,最多为 \u003cvar\u003e\\(60\\)\u003c/var\u003e。每条边的长度是介于 \u003cvar\u003e\\(0\\)\u003c/var\u003e 到 \u003cvar\u003e\\(10^6\\)\u003c/var\u003e(包括两端)之间的整数。\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e每条边都从ID较小的顶点指向ID较大的顶点。也就是说,\u003cvar\u003e\\(1,2,...,N\\)\u003c/var\u003e 是顶点的一种可能的拓扑顺序。\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e从顶点 \u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e 到顶点 \u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e 存在确切的 \u003cvar\u003e\\(L\\)\u003c/var\u003e 条不同路径。这些路径的长度都不同,它们的长度介于 \u003cvar\u003e\\(0\\)\u003c/var\u003e 到 \u003cvar\u003e\\(L-1\\)\u003c/var\u003e 之间。\u003c/li\u003e\n \u003c/ul\u003e\n \u003cp\u003e这里,路径的长度是该路径中包含的边的长度之和,当这些路径包含的边的集合不同时,认为两条路径是不同的。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"约束条件","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n \u003cul\u003e\n \u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(2 \\leq L \\leq 10^6\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(L\\)\u003c/var\u003e 是一个整数。\u003c/li\u003e\n \u003c/ul\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n \u003cp\u003e输入以以下格式从标准输入中获取:\u003c/p\u003e\n \u003cpre\u003e\u003cvar\u003e\\(L\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003c/pre\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n \u003cp\u003e在第一行中,输出 \u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e 和 \u003cvar\u003e\\(M\\)\u003c/var\u003e,即图中的顶点数和边数。在以下的 \u003cvar\u003e\\(M\\)\u003c/var\u003e 行中,输出三个整数 \u003cvar\u003e\\(u_i,v_i\\)\u003c/var\u003e 和 \u003cvar\u003e\\(w_i\\)\u003c/var\u003e,表示第 \u003cvar\u003e\\(i\\)\u003c/var\u003e 条边的起始顶点、结束顶点和长度。如果有多个解决方案,则接受其中任何一个。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e8 10\r\n1 2 0\r\n2 3 0\r\n3 4 0\r\n1 5 0\r\n2 6 0\r\n3 7 0\r\n4 8 0\r\n5 6 1\r\n6 7 1\r\n7 8 1\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\u003csection\u003e\n\u003c/section\u003e\u003csection\u003e\n \u003cp\u003e在示例输出中表示的图中,从顶点 \u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e 到 \u003cvar\u003e\\(N\u003d8\\)\u003c/var\u003e 有四条路径:\u003c/p\u003e\n \u003cul\u003e\n \u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(2\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(3\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(4\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(8\\)\u003c/var\u003e,长度为 \u003cvar\u003e\\(0\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(2\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(3\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(7\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(8\\)\u003c/var\u003e,长度为 \u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(2\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(6\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(7\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(8\\)\u003c/var\u003e,长度为 \u003cvar\u003e\\(2\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n \u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(5\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(6\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(7\\)\u003c/var\u003e → \u003cvar\u003e\\(8\\)\u003c/var\u003e,长度为 \u003cvar\u003e\\(3\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n \u003c/ul\u003e\n \u003cp\u003e还有其他可能的解决方案。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n 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