{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003eDreamoon 站在数轴上的位置 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e0\u003c/span\u003e。Drazil 通过 Wi-Fi 给 Dreamoon 的手机发送了一系列指令,而 Dreamoon 则按照这些指令行动。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e每条指令属于以下两种类型之一:\u003c/p\u003e\u003col\u003e \u003cli\u003e 向正方向移动 1 单位,用 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027+\u0027\u003c/span\u003e 表示 \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 向负方向移动 1 单位,用 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027-\u0027\u003c/span\u003e 表示 \u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp\u003e但是由于 Wi-Fi 信号不佳,Dreamoon 的手机报告说有些指令无法识别,Dreamoon 知道其中有些甚至可能是错误的尽管成功被识别。Dreamoon 决定按照每个被识别的指令行动,并且对于那些无法识别的指令,他会抛硬币来决定移动到正方向1单位或负方向1单位的概率各为 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e0.5\u003c/span\u003e。 \u003c/p\u003e\u003cp\u003e你被给出了 Drazil 发送给 Dreamoon 的原始指令列表和 Dreamoon 收到的指令列表。问 Dreamoon 最终停在 Drazil 指令原本预期的位置的概率是多少?\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含字符串 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e — Drazil 发送给 Dreamoon 的指令,这个字符串只包含字符集合 {\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027+\u0027\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027-\u0027\u003c/span\u003e}。 \u003c/p\u003e\u003cp\u003e第二行包含字符串 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e — Dreamoon 的手机识别出的指令,这个字符串只包含字符集合 {\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027+\u0027\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027-\u0027\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027?\u0027\u003c/span\u003e}。 \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\u0027?\u0027\u003c/span\u003e 表示一个无法识别的指令。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e两个字符串的长度相等且不超过 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e输出一个实数,表示概率。如果相对或绝对误差不超过 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e10\u003csup class\u003d\"upper-index\"\u003e - 9\u003c/sup\u003e\u003c/span\u003e,则答案将被视为正确。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e++-+-\n+-+-+\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1.000000000000\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e+-+-\n+-??\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0.500000000000\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e+++\n??-\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0.000000000000\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e对于第一个示例,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e 和 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e 都会使 Dreamoon 最终停在相同的位置 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e + 1\u003c/span\u003e。 \u003c/p\u003e\u003cp\u003e对于第二个示例,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e1\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e 会使 Dreamoon 最终停在位置 0,而 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e 有四种可能性:{\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\"+-++\"\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\"+-+-\"\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\"+--+\"\u003c/span\u003e, \u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003e\"+---\"\u003c/span\u003e},分别对应最终位置 {+2, 0, 0, -2}。所以有 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e2\u003c/span\u003e 种情况是正确的,总共有 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e4\u003c/span\u003e 种情况,因此最终停在正确位置的概率是 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e0.5\u003c/span\u003e。 \u003c/p\u003e\u003cp\u003e对于第三个示例,\u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e\u003ci\u003es\u003c/i\u003e\u003csub class\u003d\"lower-index\"\u003e2\u003c/sub\u003e\u003c/span\u003e 只能使我们最终停在位置 {+1, -1, -3},因此最终停在正确位置 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e + 3\u003c/span\u003e 的概率是 \u003cspan class\u003d\"tex-span\"\u003e0\u003c/span\u003e。\u003c/p\u003e"}}]}