{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle\u003e.statText pre { font-size: 12px; }\ntable {display:block !important; width:100%; }\ntable tbody {display:block !important; width:100%; }\ntable tbody tr { width:100% !important;display: block;}\ntable tbody tr td.statText { margin-left: 5px; display: inline-block; width: fit-content; }\ntable tbody tr td.statText br { display: block; content: \" \";line-height: 12px;margin: 12px 0;}\ntable tbody tr td.statText table table pre {\n white-space: pre-wrap;\n text-overflow: ellipsis;\n word-break: break-all;\n}\ntd { padding: 0 !important; border: none !important; }\npre { line-height: normal; margin: 0; }\n\u003c/style\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u003ch3\u003e问题陈述\u003c/h3\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cp\u003eFox Ciel正在Donut海中航行。Donut海是一个环面。为了导航,环面被分成了 \u003cb\u003eN\u003c/b\u003e 乘 \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e 个单元格,如下图所示。\u003c/p\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cimg src\u003d\"CDN_BASE_URL/3b7aad91feb2a43165ab36f3e34ea92b?v\u003d1699819441\"\u003e\u003cbr\u003e\u003ci\u003e(图片由Wikimedia Commons的YassineMrabet制作,根据CC BY-SA 3.0许可。)\u003c/i\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cp\u003e\n每个单元格都有两个整数坐标(n, m),其中 0 \u0026lt;\u003d n \u0026lt; \u003cb\u003eN\u003c/b\u003e 且 0 \u0026lt;\u003d m \u0026lt; \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e。注意坐标绕着 \u003cb\u003eN\u003c/b\u003e 和 \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e 取模。例如,如果你在单元格 (\u003cb\u003eN\u003c/b\u003e-1, \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e-1) 并穿过其一侧,你会到达单元格 (\u003cb\u003eN\u003c/b\u003e-2, \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e-1), (0, \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e-1), (\u003cb\u003eN\u003c/b\u003e-1, \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e-2), 和 (\u003cb\u003eN\u003c/b\u003e-1, 0) 中的一个。\n\u003c/p\u003e \n\u003cbr\u003e\u003cp\u003e\nCiel从单元格 (0, 0) 开始,并希望到达目标单元格 (\u003cb\u003egoalX\u003c/b\u003e, \u003cb\u003egoalY\u003c/b\u003e)。\n\u003c/p\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cp\u003e\n不幸的是,Ciel的导航能力很差。每当她移动到一个新的单元格时,都有两个同等可能的结果:要么她的第一个坐标增加一(必要时环绕),要么她的第二个坐标增加一(必要时环绕)。形式化地说,如果Ciel当前的坐标是 (n, m),她的新坐标要么是 ((n+1) 取模 \u003cb\u003eN\u003c/b\u003e, m),要么是 (n, (m+1) 取模 \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e),概率相等。每次移动需要一天时间。\n\u003c/p\u003e\n\u003cbr\u003e\u003cp\u003e\n返回Ciel到达目标所需的预期天数。\n\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u0026nbsp;\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u003ch3\u003e定义\u003c/h3\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e类:\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003eTorusSailing\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e方法:\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003eexpectedTime\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e参数:\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003eint, int, int, int\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e返回:\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003edouble\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e方法签名:\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003edouble expectedTime(int N, int M, int goalX, int goalY)\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e(确保你的方法是public的)\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u0026nbsp;\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u003ch3\u003e备注\u003c/h3\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd align\u003d\"center\" valign\u003d\"top\" class\u003d\"statText\"\u003e-\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e返回值的绝对或相对误差必须小于1e-9。\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u0026nbsp;\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u003ch3\u003e限制\u003c/h3\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd align\u003d\"center\" valign\u003d\"top\" class\u003d\"statText\"\u003e-\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cb\u003eN\u003c/b\u003e 将在2和100之间,包括2和100。\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd align\u003d\"center\" valign\u003d\"top\" class\u003d\"statText\"\u003e-\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cb\u003eM\u003c/b\u003e 将在2和100之间,包括2和100。\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd align\u003d\"center\" valign\u003d\"top\" class\u003d\"statText\"\u003e-\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cb\u003egoalX\u003c/b\u003e 将在0和 \u003cb\u003eN\u003c/b\u003e - 1 之间,包括0和 \u003cb\u003eN\u003c/b\u003e - 1。\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd align\u003d\"center\" valign\u003d\"top\" class\u003d\"statText\"\u003e-\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cb\u003egoalY\u003c/b\u003e 将在0和 \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e - 1 之间,包括0和 \u003cb\u003eM\u003c/b\u003e - 1。\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd align\u003d\"center\" valign\u003d\"top\" class\u003d\"statText\"\u003e-\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e(\u003cb\u003egoalX\u003c/b\u003e, \u003cb\u003egoalY\u003c/b\u003e) 不会是 (0, 0)。\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u0026nbsp;\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u003ch3\u003e示例\u003c/h3\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd align\u003d\"center\" nowrap\u003d\"true\" class\u003d\"statText\"\u003e0)\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cpre\u003e2\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cpre\u003e2\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cpre\u003e1\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cpre\u003e1\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cpre\u003eReturns: 4.0\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd colspan\u003d\"2\" class\u003d\"statText\"\u003e\u003cp\u003e她可以以概率 1/2 在 2 天内到达目标,在概率 1/4 的情况下在 4 天内到达目标,在概率 1/8 的情况下在 6 天内到达目标,在概率 1/16 的情况下在 8 天内到达目标,以此类推。一般来说,她以概率 1/(2^n) 在 2*n 天内到达目标,其中 n 是正整数。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e答案是 (2 * 1/2) + (4 * 1/4) + (6 * 1/8) + (8 * 1/16) + ... \u003d 4.0\u003c/p\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd align\u003d\"center\" nowrap\u003d\"true\" class\u003d\"statText\"\u003e1)\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u003c/td\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd class\u003d\"statText\"\u003e\u003cpre\u003e3\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd 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