{"trustable":false,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\u0027text/css\u0027\u003e\n .input, .output {\n border: 1px solid #888888;\n }\n .output {\n margin-bottom: 1em;\n position: relative;\n top: -1px;\n }\n .output pre, .input pre {\n background-color: #EFEFEF;\n line-height: 1.25em;\n margin: 0;\n padding: 0.25em;\n }\n \u003c/style\u003e\n \u003clink rel\u003d\"stylesheet\" href\u003d\"//codeforces.org/s/96598/css/problem-statement.css\" type\u003d\"text/css\" /\u003e\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/javascript\" async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS_HTML-full\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e巴兰德州立大学的数学系遭遇了入学学生数学技能的突然下降。今年入学数学考试的最高分是8。满分100!因此,决定让考试变得更容易。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e未来的学生将只被问及一个问题。他们会得到一个整数序列 $$$a_1, a_2, \\dots, a_n$$$,每个数字都在 $$$1$$$ 到 $$$3$$$ 之间,对于每个有效的 $$$i$$$ 都是 $$$a_i \\ne a_{i + 1}$$$。第 $$$i$$$ 个数字代表第 $$$i$$$ 个图形的类型:\u003c/p\u003e\u003col\u003e \u003cli\u003e 圆形; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 等腰三角形,高度等于底边长度; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 正方形。 \u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp\u003e给定序列的图形被放置在笛卡尔平面的某个位置上,满足以下条件:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e \u003cli\u003e 第 $$$(i + 1)$$$ 个图形被内切于第 $$$i$$$ 个图形; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 每个三角形的底边平行于OX轴; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 三角形的朝向是使得顶点对应于其底边的顶部; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 每个正方形的边都平行于坐标轴; \u003c/li\u003e\u003cli\u003e 对于每个 $$$i$$$ 从 $$$2$$$ 到 $$$n$$$ 的图形,$$$i$$$ 有三角形和正方形的最大可能边长和圆的最大半径。 \u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003e\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-it\"\u003e请注意,对于某个固定位置和大小的第一个图形,这种构造是唯一的。\u003c/span\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003e任务是计算图形接触的\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-bf\"\u003e不同\u003c/span\u003e点的数量(不一定是整数坐标)。然而,诀窍在于,有时这个数量是无限的。但这对你来说不会让任务变得困难,对吧?\u003c/p\u003e\u003cp\u003e所以,你能通过数学考试并被巴兰德州立大学录取吗?\u003c/p\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行包含一个整数 $$$n$$$ ($$$2 \\le n \\le 100$$$) — 图形的数量。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e第二行包含 $$$n$$$ 个整数 $$$a_1, a_2, \\dots, a_n$$$ ($$$1 \\le a_i \\le 3$$$, $$$a_i \\ne a_{i + 1}$$$) — 图形的类型。\u003c/p\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e第一行应该包含单词 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eInfinite\u003c/span\u003e\",如果图形接触的不同点数量是无限的,否则为 \"\u003cspan class\u003d\"tex-font-style-tt\"\u003eFinite\u003c/span\u003e\"。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e如果数量是有限的,那么在第二行打印出来。保证这个数字适合32位整数类型。\u003c/p\u003e"}},{"title":"示例 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n2 1 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003eFinite\n7\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n1 2 3\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003eInfinite\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"示例 3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e3\n3 1 2\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003eFinite\n6\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}},{"title":"注意","value":{"format":"HTML","content":"\u003cp\u003e以下是示例的精彩图片。请注意,三角形不是等边三角形,而只是等腰三角形,高度等于底边长度。因此它以唯一的方式适合于正方形。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e图中标记为红色的是图形接触的不同点。\u003c/p\u003e\u003cp\u003e在第二个示例中,三角形和正方形互相接触整个线段,其中包含无限数量的点。\u003c/p\u003e\u003ccenter\u003e \u003cimg class\u003d\"tex-graphics\" src\u003d\"CDN_BASE_URL/a934a32b5bba9478e91c0b550169ca88?v\u003d1704436163\" style\u003d\"max-width: 100.0%;max-height: 100.0%;\"\u003e \u003c/center\u003e\n\u003cp\u003e添加了第三个样例\u003c/p\u003e"}}]}