{"trustable":true,"sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"一个封闭的多边形是由有限条线段围成的图形。围成多边形的线段的交点被称为多边形的顶点。当从封闭多边形的任一顶点开始,沿着每条边界线段正好穿过一次后,回到起始顶点。\r\u003cbr\u003e\r\u003cbr\u003e如果连接多边形的任意两点的线段都在多边形内部,则称封闭多边形为凸多边形。图1展示了一个凸多边形和一个非凸多边形的例子。(非正式地说,一个封闭多边形是凸的,如果其边界没有任何“凹陷”)\r\u003cbr\u003e\u003ccenter\u003e\u003cimg src\u003d\"CDN_BASE_URL/b83b5b5af56390bc9cf8c35b4bd6b071?v\u003d1704083873\"\u003e\u003c/center\u003e\r\u003cbr\u003e这个问题的主题是平面直角坐标系中的一个封闭凸多边形,其中一个顶点是原点(x \u003d 0, y \u003d 0)。图2展示了一个例子。这样的多边形将具有对于这个问题非常重要的两个特性。\r\u003cbr\u003e\r\u003cbr\u003e第一个特性是多边形的顶点将被限制在坐标平面的三个或更少的四个象限中。在图2中的例子中,没有一个顶点在第二象限(其中x \u003c 0,y \u003e 0)。\r\u003cbr\u003e\r\u003cbr\u003e描述第二个特性,假设你“环绕”多边形:从(0, 0)开始,访问所有其他顶点正好一次,然后到达(0, 0)。当你访问每个顶点(除了(0, 0))时,画出连接当前顶点和(0, 0)的对角线,并计算这条对角线的斜率。然后,在每个象限内,这些对角线的斜率将形成递减或递增的数字序列,即它们将被排序。图3说明了这一点。\r\u003cbr\u003e\u003ccenter\u003e\u003cimg src\u003d\"CDN_BASE_URL/06f841ab69ac44b5e47d4909e85ebbf8?v\u003d1704083873\"\u003e\r\u003cbr\u003e\u003cimg src\u003d\"CDN_BASE_URL/44afcd1357e8a0c292c8f09fd15b203f?v\u003d1704083873\"\u003e\u003c/center\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"输入列出了平面中封闭凸多边形的顶点。输入中的行数至少为三行,但不超过50行。每行包含一个顶点的x和y坐标。每个x和y坐标都是范围在-999至999之间的整数。输入文件的第一行的顶点将是原点,即x \u003d 0且y \u003d 0。否则,顶点可能是任意顺序的。除了原点外,没有任何顶点在x轴或y轴上。没有三个顶点共线。"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"输出列出了给定多边形的顶点,每行一个顶点。输出中的每个顶点都在输入中恰好出现一次。原点(0,0)是输出的第一行的顶点。输出中顶点的顺序将确定沿多边形边界逆时针方向进行的旅程。每个顶点的输出格式为如下所示的(x,y)。"}},{"title":"示例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e0 0\r\n70 -50\r\n60 30\r\n-30 -50\r\n80 20\r\n50 -60\r\n90 -20\r\n-30 -40\r\n-10 -60\r\n90 10\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e(0,0)\r\n(-30,-40)\r\n(-30,-50)\r\n(-10,-60)\r\n(50,-60)\r\n(70,-50)\r\n(90,-20)\r\n(90,10)\r\n(80,20)\r\n(60,30)\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}