{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cstyle type\u003d\"text/css\"\u003e\n section pre {\n display: block;\n padding: 9.5px;\n margin: 0 0 10px;\n font-size: 13px;\n line-height: 1.42857143;\n word-break: break-all;\n word-wrap: break-word;\n color: #333;\n background: rgba(255, 255, 255, 0.5);\n border: 1px solid #ccc;\n border-radius: 6px;\n }\n\u003c/style\u003e\n\u003cscript\u003e\n window.katexOptions \u003d {\n delimiters: [\n {left: \u0027\\\\(\u0027, right: \u0027\\\\)\u0027, display: false},\n {left: \u0027\\\\[\u0027, right: \u0027\\\\]\u0027, display: true}\n ]\n };\n\u003c/script\u003e\n","sections":[{"title":"问题描述","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e高桥有一座塔,塔分为\u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e层。\n最初,所有层都没有被涂色。高桥打算用红色、绿色或蓝色来涂染一些层,使塔变得美丽。\n他定义了“塔的美丽”如下:\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e塔的美丽是\u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e层的分数之和,其中一层的分数为:\u003cvar\u003e\\(A\\)\u003c/var\u003e(如果涂成红色),\u003cvar\u003e\\(A+B\\)\u003c/var\u003e(如果涂成绿色),\u003cvar\u003e\\(B\\)\u003c/var\u003e(如果涂成蓝色),\u003cvar\u003e\\(0\\)\u003c/var\u003e(如果未涂色)。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003e这里,\u003cvar\u003e\\(A\\)\u003c/var\u003e和\u003cvar\u003e\\(B\\)\u003c/var\u003e是预先给定的正整数常数。还要注意,一层可能不会被涂成两种或更多种颜色。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e高桥计划涂色使得塔的美丽恰好为\u003cvar\u003e\\(K\\)\u003c/var\u003e。有多少种方法可以涂色使得塔的美丽为\u003cvar\u003e\\(K\\)\u003c/var\u003e?找到对\u003cvar\u003e\\(998244353\\)\u003c/var\u003e取模的计数。\n当存在一层被涂成不同颜色,或者一种涂法中存在一层被涂成某种颜色而另一种涂法中没有的情况时,认为两种涂法是不同的。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"约束条件","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1 ≤ N ≤ 3×10^5\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1 ≤ A,B ≤ 3×10^5\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(0 ≤ K ≤ 18×10^{10}\\)\u003c/var\u003e\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e输入中的所有值均为整数。\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e输入以以下格式从标准输入中给出:\u003c/p\u003e\n\u003cpre\u003e\u003cvar\u003e\\(N\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(A\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(B\\)\u003c/var\u003e \u003cvar\u003e\\(K\\)\u003c/var\u003e\r\n\u003c/pre\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"\u003csection\u003e\n\u003cp\u003e打印涂色的方法数,对\u003cvar\u003e\\(998244353\\)\u003c/var\u003e取模。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4 1 2 5\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e40\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003cp\u003e在这种情况下,一层红色值\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e分,一层绿色值\u003cvar\u003e\\(3\\)\u003c/var\u003e分,一层蓝色值\u003cvar\u003e\\(2\\)\u003c/var\u003e分。当我们有以下一组涂色层时,塔的美丽为\u003cvar\u003e\\(5\\)\u003c/var\u003e:\u003c/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e绿色,\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e蓝色\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e红色,\u003cvar\u003e\\(2\\)\u003c/var\u003e蓝色\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(2\\)\u003c/var\u003e红色,\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e绿色\u003c/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cvar\u003e\\(3\\)\u003c/var\u003e红色,\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e蓝色\u003c/li\u003e\n\u003c/ul\u003e\n\u003cp\u003e产生它们的总方法数为\u003cvar\u003e\\(40\\)\u003c/var\u003e。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e2 5 6 0\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\r\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003c/section\u003e\n\n\u003csection\u003e\n\n\n\u003cp\u003e当所有层都未被涂色时,塔的美丽为\u003cvar\u003e\\(0\\)\u003c/var\u003e。因此,答案是\u003cvar\u003e\\(1\\)\u003c/var\u003e。\u003c/p\u003e\n\u003c/section\u003e"}},{"title":"示例3","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e90081 33447 90629 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